格致數目說略
　　每慨中華儒者止於聖經賢傳倫常大道中殫精研思以求上合乎性命之微而河洛圖書尤其微之微者其中悉由術數推測而所謂格致之功鮮有明文豈遭秦火而失其傳歟何以大學格物致知一章獨缺有間也迨宋儒新安朱氏出始取程子之意以補之然但補其義而未申明其用也物既云格果何以格功夫由何處下手知既云致果何以致心思由何處得間晦菴未言也明代王陽明先生欲格竹之理而格之七日未能得間至於頭暈始舍此而專講良知之學噫格物一事何可易言乃今泰西幾於無國不講無人不精何此事失於中華而傳於海國乎論者猶謂即屬工此亦為末藝何如明經致用鄉國胥設學校以講倫常日用之道使學明於上俗美於下詎不足以致太平吁此非通論也方今海禁大開與外洋交涉而專執中華古典以議論其間必致[枘]（柄）鑿不入何以與西洋大國並駕齊驅哉本館[曾]論新學部以強中國援日本以為例今又譯格致學中數目之略於左以便快覽焉按西學格致家謂萬物皆若干阿屯所成阿屯者其小無內之稱也如造屋係積累若干磚所砌為文係積若干字聯絡而成化學則積六十餘原質所作然原質又係何物格致家則謂若干阿屯也若用極好之顯微鏡窺之能將一分之質視為三百丈之長此則雖至小之物可加三十萬倍然猶未能見質中之阿屯也格物家謂將阿屯一分寸為五千萬分可得阿屯之大小焉又阿屯之最相近者為實質光不能透入其間不相近者為流質光略能透入阿屯之內若相隔遠者為氣質日光透入內外玲瓏故格致家常言萬物中阿屯常動但遲速不同若使傍火熱則近處阿屯之動速可成流質如冰化水然倘再加以火熱則動更速而化成氣如水變氣然因查聲音之理何以成聲皆氣浪動
　　[宕]（岩）多少次而成者也如人擊物自遠視之相隔一千一百尺當其下擊時由一秒鐘至二秒鐘始聞擊聲可知其聲之行也每一秒鐘行一千一百尺其聲之清濁全在氣中之浪動宕遲速焉如入耳之音濁似牛鳴則每秒鐘動四十次若音清細如鼠鳴則每秒鐘可動四萬次其數均有表可量分毫不爽凡氣浪動之次數每秒鐘不足十次者人概不聞以是知並非無音實人之耳不及聽也倘氣動或六萬次或十萬次者人亦無聞蓋亦非無音緣人之耳只聽至四萬次耳多則無聞也又查光學光較聲音其行更不止萬倍之速每秒鐘可行六十萬里即如繞地球行八九次者然此丹國天文家自康熙十四年窺看木星之月食始得此理而傳者也夫人聞聲既憑耳見光既憑目然非氣則每秒鐘動至四萬次不能聞非氣則每秒鐘動四百兆兆亦可云四百萬垓至八百兆兆之多亦不能見也其行之最緩者為紅光噠之氣每秒鐘動四百五十八兆兆次何謂噠蓋尋常之氣為空氣在海面則濃在高山則淡若去地球一二百里外即為噠氣惟噠之氣更淡而通內外五星諸世界焉黃光則噠氣每秒鐘動五百三十五兆兆次青光噠氣動六百三十二兆兆次紫光噠氣動七百廿七兆兆坎蓋按天上虹霓而言紅一邊最慢漸漸快至紫光一邊可見五色胥關噠氣動宕遲速次數然欲量其快慢其法用凸面鏡置於平面玻璃上其鏡當中與玻璃緊相依處是黑光周外一層層即有五色相間算學家推算噠氣每動宕之數多寡可由此而知且噠之氣尤淡玻璃雖係實質其阿屯不能隔噠之氣使之不透光也又查電氣電與光行同是一快中間若無轉換交遞之處每秒鐘可有繞地球行八次工夫今電學家言電氣無他即噠氣浪動宕遲速也惟光浪短電氣浪較光浪長六萬倍實質阿屯雖相近而不能阻電之穿過焉又用黑膏作如眼鏡形有三百斤之重此黑膏本應阻光惟電氣能透之亦能透石透木如光透玻璃者
　　然近五年之內德國一人新造電氣鏡何為電氣鏡如耳是緣氣動每秒鐘四十次至四萬次而始聞其音目是緣氣動每秒鐘四百餘兆兆而始見其色令電氣鏡是緣音與色之間古未曾有所見今竟緣氣動一百兆兆至三百兆兆次而忽有所見也化學家又得一新器名西倫雍此物能發電氣皆按光之大小尋常發電皆借銅鐵絲無論晝夜均可發惟西倫雍則隨光大小以為發電之多寡焉又動植學家常論眼謂人之眼睛係完整一個惟蒼蠅之眼係四千六角小鏡合成一個蜣蛣之眼係二萬五千小眼睛合成一個此皆以顯微鏡窺測而知現有人遵此擬於細電頭上或數十頭數百頭各安一西倫雍再合一處如蠅之眼彼一頭電亦如此安設雖隔數百里數千里數萬里不但能傳音而且能覿面焉其格致目略如此或有謂學此算阿屯算氣浪光浪電氣浪並蠅眼蜣蛣眼等事雖極精工究屬末藝果有何益不知西人之學皆實學也坐而言即起而行豈空談乎且此諸學亦格致之始基試觀輪船火車電報諸事大有關乎世道之實而當其始未有不由此悅心研慮而得以施其大用大效之能則格致中細微之功用所益豈淺鮮哉
　　格致入門敘*或作格物入門序
　　李鴻章
　　漢司馬氏以本隱至顯推見至隱二者解經余嘗參稽其理知大學格物之說必兼二義而始全自古迄今解格物者七十二家大旨不外窮至扞禦二者而已入主出奴遂成聚訟自西學興而格物之說又一變眾說融會之機其兆於此乎世之說易者以理為主宰以氣為流行以數為對待泰西之學則以默達費西加說理費西加說氣瑪得瑪第加說數利氏東來中國始有名理探幾何原本二書蓋其一說理其一說故皆託始於界說者也余按後漢書馬融傳注界猶限也易曰艮其限艮之大象曰思不出其位大易訓艮為止小爾雅訓格亦為止是格與界二者之訓本可互通如以西學界字之義詰大學格字之意則界以內皆所當窮至者也界以外皆所當扞禦者也二家之說無事紛拏矣西人畢生致力於象緯器數之微志無旁騖其論形上之理雖與漢宋諸儒不同若謂其於形下之理一無當於聖人之旨固不可也丁總教習冠西遠方之傑掌教都門同文館能讀經史百家之書今治格物之學以入門命其書其猶界說之微旨歟夫門以內有戶庭焉有階級焉有堂奧焉皆以待窮至者也門以外有閭閈焉有城郭焉有郊坰焉皆以資扞禦者也從堂奧而達郊坰所謂本隱而至顯也出之事也由郊坰而詣堂奧所謂推見而至隱也入之事也冠西之書以力水汽音熱光電七學為經以問荅為緯迴環辨難自為主客往往事本目前解出意表蓋說氣之書得之試驗以資推測者也如謂地心吸力悟自墜蘋而奈端之動律出蒸氣漲力推自煮茗而瓦德之汽機成固皆推見至隱之事其他則如借水力以製壓銅資氣力以颺浮毬琥珀拾芥電機之濫觴也爐鼎燒汞化學之嚆矢也光學之顯微為鉅易遠為近音學之傳遐至邇留暫為常亦何莫非本諸變動不居周流六虛之以開物成務利用厚生遂將疑鬼神而奪造化謂非推見至隱之功曷克臻此當其冥心孤往默討潛搜如禪之入定儒之坐忘雖謂之以捍禦為格物焉可也逮乎鞭辟入裏兔起鶻落有異於晦翁之所謂窮至者乎余喜西學格物之說不背於吾儒故覽冠西之書而發起余之歎抑又聞之西學所謂斐錄所費亞者至精且博茲特其凡將急就耳冠西誨人不倦西學堂奧必更有在書以俟之
　　論學格致必先求富國
　　李提摩太
　　蓋聞學者以治生為急誠以古來未有饔飧不繼而能絃歌不輟者孔子適衛由庶而富由富而教車中商榷次序井然是人欲為學非有資生之具不可也國欲廣教非有富庶之基不能也故講格致之學必先以富國為本今試舉古今中外各國而詳論之粵攷中國古時九州之地北臨大河南盡長江佃漁畜牧因利而利沃壤千里年穀豐稔說者謂伏羲神農之世民結繩而用之甘其食美其服樂其俗安其居故當時君相士庶莫不從事於格致之學所以建宮室制衣裳作器用立貨幣造文字設武備巍巍乎功成萬