555此一节，夫子所以发明《河图》之数也。天地之间，一气而已，分而为二，则为阴阳，而五行造化，万物始终，无不管于是焉。故《河图》之位，一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。盖其所以为数者，不过一阴一阳，以两其五行而已。所谓天者，阳之轻清而位乎上者也。所谓地者，阴之重浊而位乎下者也，阳数奇，故一三五七九皆属乎天，所谓“天数五”也。阴数偶，故二四六八十皆属乎地，所谓“地数五”也，天数地数，各以类而相求，所谓“五位之相得”者然也。天以一生水，而地以六成之，地以二生火，而天以七成之，天以三生木，而地以八成之，地以四生金，而天以九成之，天以五生土，而地以十成之，此又其所谓“各有合”焉者也。积五奇而为二十五，积五偶而为三十，合是二者而为五十有五，此《河图》之全数，皆夫子之意，而诺儒之说也。至于《洛书》，则虽夫子之所未言，然其象其说，已具于前，有以通之，则刘歆所谓经纬，表里者可见矣。
案中间述《大传》处，是夫子之意，天一生水之类，则是诸儒之说，盖诸儒旧说，皆以五行说图书，故朱子于《启蒙》、《本义》，因而仍之，它日又曰：《河图》、《洛书》
于八卦九章不相着，未知如何也。然则朱子之意，盖疑图书之精蕴，不尽于诸儒之所云者尔。
或曰：《河图》、《洛书》之位与数其所以不同何也？曰《河图》以五生数统五成数而同处其方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。《洛书》以五奇数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。
集说
赵氏汝楳曰：一对二，三对四，而五居中，六七合一二，八九合三四，而十合五，奇偶数对，阴阳有合，而数之体以立。圣人所谓“阴阳合德而刚柔有体”者，此其类也。体立矣不变则数不行，故阳以三左行，阴以二右行，三其一为三，而居东，三其三为九，而居南，三其九为二十七，而七居西，三其二十七为八十一，而一复居北，等而上之，至于亿兆，其余数之位皆然。二其二为四而居东南，二其四为八而居东北，二其八为十六，而六居西北，二其十六为三十二，而二复居西南，上而亿兆亦然。八位既列，五仍居中，而数之用以通，圣人所谓“参伍以变，错综其数”者，此其类也。
鲍氏云龙曰：以《洛书》变数推之，阳以三左行，天圆径一围三。三，天数也。一在北：一而三之，三在东；三其三为九，而居南；九而三之，三九二十七而居西；三其二十七为八十一，而一复居于北。北而东，东而由，南而西，西而复北，循环不穷，有以符；天道左旋之义。地方径一围四，两其二也，盖以地上之数起于二，而阴资以为始，位在西南而右行，二而二之为四，而居东南，二而四之为八，而居东北：二其八为十六，而居西北，二其十六为三十二，而二复居西南本位。西南而东南，东南而东北，东北而556案
朱子此条，己尽图书之大义。盖以生数统成数而同处其方者，自五以前为方生之数，自五以后为既成之数。阴生则阳成，阳生则阴成，阴阳二气，相为终始，而未尝相离也。以奇数统偶数而各居其所者，四正之位，奇数居之；四维之位，偶数居之。阴统于阳，地统于天，天地同流，而定分不易也。揭其至以示人，而道其常者数至十而始全，缺一则不全矣。故曰数之体主于阳以统阴，而肇其变者，始于一，终于九，所以起因乘归除之法，故曰数之用。然生成之理则明矣，而正维之位所自定者，唯赵氏鲍氏之说，为能推明其义，诸家皆不及也。
曰：其皆以五居中者何也？曰：凡数之始，一阴一阳而已矣。阳之象圆，圆者径一而围三，阴之象方，方者径一而围四，围三者以一为一，故参其一阳而为三。围四者以二为一，故两其一阴而为二，是所谓“参天两地”者也。二二之合，则为五矣，此《河图》、《洛书》之数，所以皆以五为中也。
案三二之合，五也，一四之合，亦五也，一一二二之积，又五也，三二四四之积，又五之积也，此五所以为数之会而位之中与。
然《河图》以生数为主，故其中之所以为五者，亦具五生数之象焉。其下一点，天一之象也，其卜一点，地二之象也，其左一点，天三之象也，其右一点，地四之象也，其中一点，天五之象也。《洛书》以奇数为主，故其中之所以为五者，亦具五奇数之象焉。其下一点，亦天一之象也，其左一点，亦天三之象也，其中一点，亦天五之象也，其右一点，则天七之象也，其上一点，则天九之象也，其数与位，皆三同而二异，盖阳不可易，而阴可易，成数虽阳，固亦生之阴也。曰：中央之五，既为五数之象矣，然其为数也，奈何？曰：以数言之通乎一图，由内及外，固各有积实可纪之数矣，然《河图》
之一二三四各居其五象本方之外，而六七八九十者，又各因五而得数，以附于其生数之外。《洛书》之一三七九，亦各居其五象本方之外，而二四六八者，又各因其类以附于奇数之侧，盖中者为主，而外者为客，正者为君，而侧者为臣，亦各有条而不紊也。
集说翁氏泳曰：《河图》东北阳方，则主之以奇，而与合者偶，西南阴方，则主之以偶，而与合者奇。
吴氏曰慎曰：阳始北而终西，一三阳尚微，故居内。七九阳盛而着于外也，必实其中而后能着乎外，故五居中。阴始南而终东，二四阴尚微，故居内。六八阴盛而凝于外也，必坚乎外而后能实其内，故十居中。自中而外，阳之生长，自外而中，阴之收藏，观于草木之枝叶果实，亦可见矣。
五，生数之终，十，成数之终，而藏于中，此“太和”之所以“保合”深固，而生机之所以充实于内也。
案
此段即与上生数统成数奇数，统偶数一段相发明。以生数统成数者，生数常居内而为主，成数常居外而为客。如一岁之寒暑往来，一月之阴魄死生，一日之昼夜进退，557曰：其多寡之不同何也？曰：《河图》主全，故极于十，而奇偶之位均，论其积实，然后见其偶赢而奇乏也。洛书主变，故极于九，而具位与实，皆奇赢而偶乏也。必皆虚其中也，然后阴阳之数，均于二十而无偏耳。
案此段亦与上段数之体、数之用相发明。
曰：其序之不同何也？曰《河图》以生出之次言之，则始下次上次左次右以复于中，而又始下也。以运行之次言之，则始东次南次中次西次北，左旋一周而又始于东也。其生数之在内者，则阳居下左而阴居上右也，共成数之在外者，则阴居下左，而阳居上右也。《洛书》之次，其阳数，则首北次东次中次西次南，其阴数，则首西南次东南次西北次东北也。合而言之，则首北次西南次东次东南次中次西北次西次东北而究于南也。