冥想与人无关的东西，发现我们的心能够对付非心所造的材料，更重要的是，认识美固然是属于内界，也未尝不属于外界，这些都是克服那种可怕的无力感、微弱感的主要方法，能够克服那种以为是流亡在有敌意的力量之间的感觉。其所以有这种可怕的感觉的原因，是由于承认外来的力量差不多是万能的。所谓命运不过是文学里把这些力量加以人格化。把命运的令人懔然的美显示出来，使我们安于命运，这是悲剧的任务。但是数学把我们从人事以外更向前带进一步，把我们带到绝对的必然界去。不但现实界不能不遵从这个必然界，而且每个可能有的世界都不得不遵从这个必然界；数学甚至在这里建造一个住所（说得更确切一点，数学找到了一个永久存在的住所），在那里我们的理想得到充分的满足，我们最高的希望不会遭到挫折。
大家常常说，绝对的真理是没有的，只有意见和个人的判断；
每个人在他的世界观里为他的特性、趣味和偏见所限定；用耐心和训练我们就可以进入的那个外在的真理界是没有的，只有我的、你的、个别人的真理。由于这种心理上的习惯，人类努力的主要目的之一就被否定了，而且坦白率真那种至高的美德，不怕对存在加以承认的那种美德就要从我们的道德的理想中消失了。
在一个满是灾难痛苦的世界里，退隐到沉思冥想里享受一些快乐（这些快乐无论是多么高尚，必总是为少数人的）不能不算是出自自私，拒绝共同肩负灾难所加在别人身上的负担，在这些灾难中是无正义可言的。我们试问，我们有没有权不理现在的灾难，对我们的同类不加援手？而我们却过一种生活，这种生活虽然是刻苦严肃的，其为善的却显然是由于其本身的性质而使然。
所有这些，虽然我仍然记得我相信时的快乐，现在看来却大部分是荒谬的，这一部分是由于技术上的原因，一部分是因为我的世界观已经有了改变。我已经不再认为数学在题材上是和人事无关。我终于相信（虽然是很不愿意）数学是由重言式而成。我恐怕在有充分智力的人看来，整个数学会是显得无足重轻，就象说一个四足的动物是一个动物无足重轻一样。我想数学的超时间性毫没有我从前以为它所具有的那种崇高和庄严，而只是由于纯粹的数学家是不谈时间的。在默想数学真理的时候，我再也得不到什么神秘的满足之感了。
一段精致的数学推论所生的美感依然是有的。但是这里也有令人失望的地方。在前边一章里提到了一些矛盾的解决。
这些矛盾好象是只有采取真但是并不美的学说才能得到解决。那时我对于矛盾的感想正和一个真诚的天主教徒对坏主教们不能不有的感想差不多。我在数学里总是希望得到的那种壮丽的确定性消失在不知所措的困惑之中了。若不是我那时那种避世的心情已经开始消失，这一切是会使我感到难过的。那种避世的心情原是紧紧地抓住了我，所以我觉得但丁的《新生》在心理上是很自然的，其中的那种奇怪的象征表示很投合我的心意，觉得在情绪上可以得到一种满足。但是这种心情开始消失，终于为第一次世界大战所驱除。
那次大战的影响是使我不能再继续活在抽象的世界里。