对任一永恒客体S(D1,D2,Dn)说来,组成这一客体的个体本质的D1,D2Dn等永恒客体的个体本质组成了S(D1,D2,Dn)的个体本质,所以就称为S(D1,D2Dn)的组成成分。显然,S(D1,D2Dn)的复杂等级应比组成成分中的最高等级高一级。
因此,有一种分析是把可能性领域分析成简单的永恒客体,还有一种则分析成各种等级的复合永恒客体。一个复合的永恒客体是一种抽象的状况。确定的永恒客体的抽象(即非数学的抽象)具有双重意义。一种是可能性的抽象,另一种是实际性的抽象。上述的A和R(A,B,C)便都是可能性领域的抽象。应当注意的是A所指的是A的一切可能关系,其中包括R(A,B,C)在内。而R(A,B,C)也是指R(A,B,C)的一切关系。但R(A,B,C)的这种意义排斥了A所能进入的一切其他关系。
因此,A在R(A,B,C)中便比A要绝对地更为抽象。
当我们愈益从简单的永恒客体进向高级的复杂性时,便愈益进入了可能领域中的更高级抽象性。
现在我们可以看出,当我们经过一系列的阶段向可能性领域中所得出的一定抽象样态前进时,在思想上便要经过一系列愈益提高的复杂性等级。我把这种前进的过程称为“抽象的等级体系”.一个抽象等级体系不论是有限的还是无限的,都是以一群确定的简单永恒客体为基础。这一群永恒客体就称为等级体系的“基础”.因此,抽象等级体系的基础便是一组复杂性为零的客体。
抽象等级体系的正式定义是这样:“以g为基础的抽象等级体系”
,如果g是一组简单永恒客体,那么这一体系便是满足下列条件的一组永恒客体:
971(1)g的组成部分属于该等级体系,而且是该体系中唯一的简单永恒客体。
(2)该等级体系中任何复杂永恒客体的组成成分也是本体系中的组成部分。
(3)该等级体系中任何一组永恒客体,不论等级相同或不同,至少是本等级体系中一个永恒客体的组成成分式衍生组成成分。
应当注意的是,一个永恒客体的组成成分的复杂等级必然低于它本身。因此,这一等级体系(复杂性的第一级)的任何组成部分只能以g群中的部分作为组成成分。第二级复杂性的部分则只能以第一级和g群的部分作为组成成分,余类推。
抽象等级体系所要满足的第三个条件可以叫做连续条件。
因此,一个抽象等级体系便是从它的基础上产生出来的;它包括着这基础上产生出来的一系列等级,不论这等级是无限的还是有最大限度的都如此;它的连续方式是在较高的等级中复现较低级的任何组成部分。这种组成部分的作用至少是等级体系中一个部分的组成成分或衍生组成成分。
抽象等级体系如果停止在有限的复杂等级上,便叫做有限体系。如果包括一切复杂等级的组成部分则称之为无限体系。
应当注意的是,抽象等级体系的基础所包括的组成部分的数目并没有限制,可以是有限的也可以是无限的。
同时,基础组成部分的无限数并不影响等级体系的有限或无限。
任何有限的抽象等级体系,根据定义来说,都具有一个最高的复杂性等级。这一等级的特性是其中的成员不可能再是同一体系中任何其他等级的永恒客体的组成成分。
同时,最081高的复杂性等级也显然只能有一个成员,否则连系性的条件就无法达到。反过来说,任何复合的永恒客体就是经过分析后可以表现为有限抽象等级体系的永恒客体。我们作为出发点的这个复合永恒客体可以称为抽象等级体系的顶点。这是最高复杂等级中的唯一成员。在初步分析中我们所得到的是顶点的构成成分。各成分的复杂性可能各有不同,但其中至少有一个成员,它的复杂性的等级只低于顶点一级。比某一永恒客体低一级的等级称为该客体的邻级。接着我们把顶点的邻级中的组成成分当成第二级再分析成组成成分。在这些组成成分中,有些是这一次被分析的客体的次级组成成分,另一些则是顶点的组成成分中属于这一“次邻级”的成分。它们构成了第三级,分析还是照从前一样进行。这样我们就得到了属于顶点以下第三级的客体,并且加上通过前两级分析遗留下来的这一级的组成成分。我们这样通过一系列的等级分析,一直到简单客体级。这一级构成了等级体系的基层。
值得注意的是处理等级体系时,我们完全在可能性的领域之中。因此,永恒客体便没有真正的结合性。它们依然是“孤立”的。
亚里士多德把实际事物分析成更抽象的要素时,所用的逻辑工具是分成种和属的工具。这种工具当科学在准备阶段时起了极重要的作用。但应用于形而上学的叙述中,就会歪曲形而上学状态的真象。
第58章