如果看一看人类系统地研究过的领域时，便不可能不深深地感到各个领域的人才分布是不平衡的。几乎每一个题目都有一些杰出的人物。要产生一个主题能在思想领域中成为独立的题目是需要天才的。但就许多题目来说，当一个良好的开端和直接的事态取得很好的连系时，往后的发展便成了一系列软弱无力的挣扎。整个的题目便因而渐次在思想发展的道路上失去了依据。但数理物理却完全不然。我们愈是对它进行研究，便愈是被它所显示的令人难以置信的智慧上的成就所震惊。
18世纪和19世纪初年伟大的教理物理学家便能说明这一点。这些人大部分是法国人。如莫伯堆、克来罗、达朗贝、拉格朗日、拉普拉斯、傅立叶、卡诺这一系列的名字每一个都令人想起一些世界第一流的成就。后来浪漫主义时代的代言人卡莱尔讽刺地称这个时代为“数学分析胜利的时代”
,并嘲笑莫伯堆为“带着白色假发的一本正经的伪君子”.这种说法只代表狭隘的浪漫主义者的观点。
要在一段很短的时间里不用技术名词就把这一学派进展的细节说清楚是不可能的。但我却要尽可能说明莫伯堆和拉格朗日两人共同达到的成就的要点。现在证明，他们所得到的成果加上19世纪初叶高斯和黎曼两位伟大的德国人得出的数学方法，便为日后爱因斯坦和赫兹两人推广到数理物理学中来的新概念作了必要的准备。同时他们也为本章前面所96提到的麦克斯韦的着作提供了某些极宝贵的概念。
他们的目标是要发现一些比前一章所说的牛顿运动定律更普遍更基本的定律。他们要寻找某些更广泛的概念，在拉格朗日方面则是要找更普遍的数学表示法。这是一个雄心极大的事业。
他们是完全成功了。
莫伯堆是18世纪前半叶的人，拉格朗日的活动时代是在18世纪后期。在莫伯堆的着作中，还可以看出前一时期的神学色彩。他的出发点是：一个物质微粒在任何一段时间中所经历的全部路程，必然完成一种可以无愧于上帝意旨的完美状态。这一总原则中值得注意的有两点。首先，它证明了我在第一讲中所主张的说法，即相信自然秩序存在的信念产生于中世纪教会在欧洲人心中留下的一个印象。这印象认为具有人性和理性的上帝对一切作了无微不至的安排。其次，我们现在虽然相信这种思想方式对于细致的科学探讨并没有直接的用处，但莫伯堆在这一特殊事例中的成就，说明几乎任何概念只要把你推出流行的抽象概念范围，便比没有这种概念好。在目前这一例子中，有关的观念对莫伯堆所起的作用是引导他探索牛顿的运动定律对运动的整个路程究竟能推演出什么样的普遍性质。不管他的神学概念怎样，这无疑是一个很值得重视的步骤。同时，他的普遍概念也使他认识到被发现的性质一定是一种量方面的总和，只要稍稍偏离这个路程就会增加这个总和。在这一假定之下他便把牛顿第一运动定律普遍化了。因为每一个分离的微粒都是以均速取最短的路程运动的。因此，莫伯堆就推测一个微粒经过一个力场时，一定会体现某一量的最小可能量。
他发现了这个量，并称之为有关各时间极限之间的积分作用。
07用现代的术语来说，这就是一个微粒在各前后相承的瞬时中的动能与位能的差别经历一连串小段时间后的总和。
因此，这一作用就和运动所引起的能以及位置所引起的能之间的交换有关。莫伯堆发现了最小作用量这一着名定理。但他比起拉格朗日来还不能算是第一流人物。他的原则在他自己和他的直接继承者手中并没有起过什么主导作用。拉格朗日在一个更宽广的基础提出了同一问题，这样便使它的答案和动力学发展的实际过程连系起来了。他的“虚功原理”应用到运动系统上时，实际上就是莫伯堆的原则应用到该系统的每一瞬时路程的情形。但拉格朗日比莫伯堆看得远一些。他理解到他掌握了一种叙述动力学真理的方式，这里面可以完全不涉及确定该系统各部分的位置时所用的特殊度量法。因此他接着便推演出许多运动的方程式。
不论作出任何数量上的度量，只要能满足固定位置的要求便都能应用这些方程式。这些方程式是十分完美的，其简洁程度几乎达到了出神入化的地步。
古代人认为某些神秘符号可以直接说明万物根源的神圣智慧，拉格朗日的方程式大可以和这些神秘符号相媲美。发现电磁波的赫兹有一个观念，认为每一个微粒在约制它的运动的条件下，穿过它所能通过的最短路程；他的力学就建筑在这一观念上。最后爱因斯坦出来，利用高斯和黎曼的几何理论证明这种条件可以解释为时-空固有的特性。这便是动力学从伽利略到爱因斯坦这一段过程的最简单的说明。
这时还出现了伽伐尼和伏打，他们在电磁方面都有发现。
同时生物学也渐次聚积了一些材料，但却在等待主导概念。
心理学也开始脱离依赖一般哲学的倾向。起初是约翰。洛克批17判形而上学那种不着边际的理论，因而创始了心理学。到最后形成了心理学的独立发展。所有关于生命的科学都还在一个初步观察的阶段，分类和直接叙述还占着统治地位。在这种情况下，这一抽象概念的体系还能应付当时的需要。
在实际事务方面，这个时期也产生了一些开明的统治者，如哈布斯堡家族的皇帝约瑟夫、腓特烈大帝、瓦尔波尔、查旦大公、乔治。华盛顿等等。这不能说是一种失败。尤其是除了这些统治者而外，英国又创立了议会内阁制政府，美国创立了联邦总统制政府，法国革命则提出了人道主义原则。
在技术方面产生了蒸汽机，因而迈进了文明的新世纪。
18世纪在实际方面无疑是一个成功的世纪。如果你问一问正好看到这个世纪开始的最聪明、最典型的前辈约翰。洛克，叫他讲讲他所期望于这个世纪的是什么，我想他所提出的希望几乎很难超出实际的成就。