拔都与速不台在欧洲的远征
与此同时，窝阔台又派出了一支15万人的大军前去征服欧洲。这支军队名义上由远在咸海与乌拉尔草原的汗王拔都指挥，在他的周围汇聚了成吉思汗家族中各方面的代表，如拔都的兄弟斡儿答、别儿哥和昔班，窝阔台的儿子贵由与合丹，窝阔台的孙子海都，拖雷的儿子蒙哥，察合台的儿子拜答儿和孙子不里。但真正的统帅却是征服了波斯、俄罗斯和中国的速不台，时年60岁。根据穆斯林史料的记载，这场战争从公元1236年秋季开始。速不台攻占喀马河地区的保加利亚突厥王国的首都，并将其肆意蹂躏和践踏，完全毁灭了这个国家。1237年初春，蒙古人向钦察人发动了进攻。钦察人也是突厥人的一支，他们以游牧民族的方式生活在俄罗斯草原上，是一个半开化的部族，穆斯林称他们为“钦察”，匈牙利人和拜占廷人称之为“库蛮”，而俄罗斯人称他们为“波洛伏齐”。在蒙古人的猛烈攻势下，一部分钦察人缴械投降了。钦察人的领袖八赤蛮，曾经率领余部在伏尔加河沿岸抵抗了一段时期，最后逃到了伏尔加河下游的一个小岛上，并在那里被俘，蒙哥将他腰斩。公元1238年，蒙古人同钦察人打了最后一仗，在这次战役中别儿哥大显神威，击得钦察人溃不成军。钦察酋长库丹带着他的人马逃到了匈牙利，并在那里皈依了基督教。那些投降的突厥人后来成为蒙古汗国的居民，他们曾经居住过的这片草原也被命名为“钦察汗国”（也称“金帐汗国”），成为术赤王室的领地。到公元1240年冬天，蒙古人在蒙哥的指挥下，占领了阿兰人的首都蔑怯思城。至此，蒙古人将俄罗斯南方的草原全部收为己有。
蒙古人还对俄罗斯本土上的各国进行了远征。这些国家本来就处在四分五裂的状态，为蒙古人的入侵提供了方便。也烈赞大公国的两个王子玉烈和罗曼分别被困守在也烈赞和柯伦那两座城内。公元1237年12月21日，也烈赞城被攻破后，蒙古人杀了玉烈，又屠杀了全城的居民。第兹达里的大公尤里二世是俄罗斯诸王子中最强大的一个，尽管他想尽办法向柯伦那城增派援兵，柯伦那最终还是陷落了，罗曼被蒙古人杀死在十字路口。当时的莫斯科并不是俄罗斯的重要城市，但也同样未能幸免，于公元1238年2月惨遭涂炭。尤里二世大公同样未能阻止住蒙古人对苏兹达里和符拉基米尔的破坏。公元1238年2月14日，符拉基米尔城被攻破的那一天景象惨烈，教堂中烟火四起，藏身在这里的居民全部遇难。公元1238年3月4日，他们同蒙古人在摩洛加河的支流西达河上打了一仗，尤里二世在这次战役中战死，雅罗斯拉夫和特威尔两个城市也被蒙古军队抢掠一空，北方的诺夫哥罗德城由于地处冰天雪地之中而幸免于难。第二年底，蒙古人又向乌克兰发动了战争。在蹂躏了车尔尼雪夫之后，公元1240年12月6日，蒙古人占领并完全破坏了基辅，然后抢掠了俄罗斯的小公国伽里赤，该国王子答尼勒逃亡到了匈牙利。
征服俄罗斯的过程中，蒙古王公之间产生了不和。由于拔都始终处于领导地位，窝阔台的儿子贵由和察合台的孙子不里对此甚为不满，并公开表示不愿服从拔都的领导，不里甚至和拔都为此发生了激烈的争吵，最后窝阔台不得不将他们统统召回。拖雷的儿子蒙哥虽然也离开了军队，但却始终和拔都保持着友谊。拔都同贵由和不里的不和，以及他同蒙哥的友谊，对后来蒙古的发展起着重要的作用。
从乌克兰出发后，拜答儿和海都率领一部分蒙古军前去征服波兰。大约在1240～1241年冬季，维斯杜拉河结了厚厚的冰，蒙古人渡过冰河直接攻下了桑多米尔，之后便直奔克拉科夫郊区。公元1241年3月18日，他们打败了波兰军队，进入克拉科夫城。久居城中的波兰国王博列思拉司四世逃往摩拉维亚避难，城中的居民也四散而去。于是蒙古人一把火烧了克拉科夫城。随后，蒙古王子拜答儿率领一支军队进入西里西亚，在渡过奥德河时，遭到在西里西亚的波兰大公亨利的统率下，由波兰人、德国十字军和条顿骑士组成的一支三万人的队伍的狙击。公元1241年4月9日，这支军队被蒙古人消灭，亨利大公被杀死在里格尼志附近的华尔斯达特。于是，蒙古人便畅通无阻地进入摩拉维亚，抢走了一切值钱的东西，但是，在斯特恩伯的雅罗斯拉夫大公的严密防守下，他们未能攻下沃洛谋茨城。他们只好取道克拉夫，与出兵匈牙利的蒙古军队会合。
进攻匈牙利的蒙古军队由拔都和速不台统帅，他们兵分三路进入匈牙利。第一路由昔班统兵，取道波兰和摩拉维亚，从北面进攻匈牙利；第二路由拔都亲自统率，从伽里西亚出发，强行通过温格瓦尔与孟喀斯，进入喀尔巴阡山脉掩蔽起来，于公元1241年3月12日将防守在这里的巴拉丁伯爵击溃；第三路则是在合丹的指挥下，由摩尔达维亚出发，很快便占领了瓦拉丁和查那德，同样的，他们将当地居民残酷地杀死并将城市毁坏殆尽。从公元1241年4月2～5日，蒙古人将兵力集中在了佩斯城附近。在佩斯城里，匈牙利国王贝拉四世紧急调兵遣将，于4月7日率队出城迎战。不料蒙古人不但不迎战，反而慢慢地向后撤退，一直退到撒岳河与提索河的交会处。就在这里，公元1241的4月11日，拔都打了他生平最大的一次胜仗。战役开始前，拔都像他的祖父成吉思汗一样，登上山巅，向腾格里天神祈祷了整整一昼夜。在双方军队对峙于撒岳河上时，速不台命令他的军队夜间偷偷渡河，第二天早晨，过河的蒙古士兵如神兵天将般地出现在查喀尔德高地，从左右两面将敌人围了个水泄不通。匈牙利人一败涂地，蒙古人占领并烧毁了佩斯城。国王贝拉向亚德里亚海方向逃走。城内居民的下场可想而知，他们不但遭受了难以形容的虐待，最后还常常被集体屠杀。《可怜的洛基里·卡曼》一书是这样描写当时的悲剧景象的，蒙古人用计谋欺骗了老百姓，他们鼓励逃亡的居民回到家中，并允诺会大赦他们。当这些可怜的人们相信了蒙古人的话回到城中时，蒙古人却将他们一个不留地全部杀死。在进攻有防御工事的城市时，他们会命令这些俘虏冲在最前面充当替死鬼，而他们却站在这些可怜的人身后，笑着看他们一个个倒下。如果有后退者他们会刀起头落，立刻斩首。他们还强迫农民为他们收割庄稼，用完之后便毫不犹豫地全部杀死。整个匈牙利都处在蒙古人的铁蹄下。
蒙古人将所经之地都变成了“无人区”，并将这些地方变成了他们新的故乡，公元1241年的整个夏秋两季他们都在这片草原上休养生息。公元1242年初春，合丹王子率兵去寻找逃亡到克罗地亚的匈牙利国王贝拉。当蒙古军的先遣部队接近该地区时，贝拉就已经逃到达乐马提亚群岛上去了。合丹率军打到了亚德里亚海的斯巴拉多和卡达罗，将卡达罗夷为平地，最后回到匈牙利。公元1241年12月11日，蒙古大汗窝阔台去世了。为了继承权的问题，贵由和蒙哥回到了蒙古，其他各路统帅也急于回到蒙古，致使蒙古大军纷纷退出匈牙利，从客观上拯救了西方，使其免遭了一场灭顶之灾。拔都则取道保加利亚，沿着黑海，途经瓦拉吉亚和摩尔达维亚，于公元1243年冬季回到了他在伏尔加河下游的营帐。
遵照成吉思汗的遗嘱，术赤族的兀鲁思包括额尔齐斯河以西蒙古人能够到达的所有土地，而经过公元1236～1242年间的远征后，术赤王室在伏尔加河以西的领土被大大地扩张了，从额尔齐斯河至德涅斯特河，甚至到了多瑙河的河口。作为公元1236～1242年间远征军的领袖，拔都自然成为这片广阔土地的所有者。后来，按照他所征服的国土的名字，他被命名为“钦察汗”。