《虞书》曰：“在旋玑玉衡，以齐七政。”《考灵曜》云：“分寸之咎，代天气生，以制方员。方员以成，参以规矩。昏明主时，乃命中星观玉仪之游。”郑玄谓以玉为浑仪也。《春秋文曜钩》云：“唐尧既位，羲和立浑仪。”此则仪象之设，其来远矣。绵代相传，史官禁密，学者不睹，故宣、盖沸腾。
　　暨汉太初，落下闳、鲜于妄人、耿寿昌等造员仪以考历度。后至和帝时，贾选逵系作，又加黄道。至顺帝时，张衡又制浑象，具内外规、南北极、黄赤道，列二十四气、二十八宿中外星官及日月五纬，以漏水转之于殿上室内，星中出没与天相应。因其关戾，又转瑞轮蓂荚于阶下，随月虚盈，依历开落。
　　其后陆绩亦造浑象。至吴时，中常侍庐江王蕃善数术，传刘洪《乾象历》，依其法而制浑仪，立论考度曰：
　　前儒旧说天地之体，状如鸟卵，天包地外，犹壳之果黄也；周旋无端，其形浑浑然，故曰浑天也。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五，半覆地上，半在地下。其二端谓之南极、北极。北极出地三十六度，南极入地三十六度，两极相去一百八十二度半强。绕北极径七十二度，常见不隐，谓之上规。绕南极七十二度，常隐不见，谓之下规。赤道带天之纮，去两极各九十一度少强。
　　黄道，日之所行也，半在赤道外，半在赤道内，与赤道东交于角五少弱，西交于奎十四少强。其出赤道外极远者，去赤道二十四度，斗二十一度是也。其入赤道内极远者，亦二十四度，井二十五度是也。
　　日南至在斗二十一度，去极百一十五度少强。是也日最南，去极最远，故景最长。黄道斗二十一度，出辰入申，故日亦出辰入申。日昼行地上百四十六度强，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜长。自南至之后，日去极稍近，故景稍短。日昼行地上度稍多，故日稍长；夜行地下度稍少，故夜稍短。日所在度稍北，故日稍北，以至于夏至，日在井二十五度，去极六十七度少强，是日最北，去极最近，景最短。黄道井二十五度，出寅入戌，故日亦出寅入戌。日昼行地上二百一十九度少弱，故日长；夜行地下百四十六度强，故夜短。自夏至之后，日去极稍远，故景稍长。日昼行地上度稍少，故日稍短；夜行地下度稍多，故夜稍长。日所在度稍南，故日出入稍南，以至于南至而复初焉。
　　斗二十一，井二十五，南北相应四十八度。
　　春分日在奎十四少强，秋分日在角五少弱，此黄赤二道之交中也。去极俱九十一度少强。南北处斗二十一，井二十五之中，故景居二至长短之中。奎十四，角五，出卯入酉，故日亦出卯入酉。日昼行地上，夜行地下，俱百八十二度半强，故日见之漏五十刻，不见之漏五十刻，谓之昼夜同。夫天之昼夜以日出没为分，人之昼夜以昏明为限。日未出二刻半而明，日入二刻半而昏，故损夜五刻以益昼，是以春秋分漏昼五十五刻。
　　三光之行，不必有常，术家以算求之，各有同异，故诸家历法参差不齐。《洛书甄曜度》、《春秋考异邮》皆云：“周天一百七万一千里，一度为二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二。”陆绩云：“天东西南北径三十五万七千里。”此言周三径一也。考之径一不啻周三，率周百四十二而径四十五，则天径三十二万九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十。
　　《周礼》：“日至之景尺有五寸，谓之地中。”郑众说：“土圭之长尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景与土圭等，谓之地中，今颍川阳城地也。”郑玄云：“凡日景于地，千里而差一寸，景尺有五寸者，南戴日下万五千里也。”以此推之，日当去其下地八万里矣。日邪射阳城，则天径之半也。天体员如弹丸，地处天之半，而阳城为中，则日春秋冬夏，昏明昼夜，去阳城皆等，无盈缩矣。故知从日邪射阳城，为天径之半也。
　　以句股法言之，旁万五千里，句也；立八万里，股也；从日邪射阳城，弦也。以句股求弦法入之，得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分，天径之半而地上去天之数也。倍之，得十六万二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，天径之数也。以周率乘之，径率约之，得五十一万三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之数也。减《甄曜度》、《考异邮》五十五万七千三百一十七里有奇。一度凡千四百六里百二十四步六寸四分十万七千五百六十五分分之万九千四十九，减旧度千五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一万五千一百三十分分之十六万七百三十。
　　分黄赤二道，相兴交错，其间相去二十四度。以两仪推之，二道俱三百六十五度有奇，是以知天体员如弹丸也。而陆绩造浑象，其形如鸟卵，然则黄道应长于赤道矣。绩云“天东西南北径三十五万七千里”，然则绩亦以天形正员也，而浑象为鸟卵，则为自相违背。
　　古旧浑象以二分为一度，凡周七尺三寸半分。张衡更制，以四分为一度，凡周一丈四尺六寸一分。蕃以古制局小，星辰稠穊，衡器伤大，难可转移，更制浑象，以三分为一度，凡周天一丈九寸五分四分分之三也。