重要的是《逻辑哲学论》，停战不久之后他就把打字稿本寄给了我，那时他还是在蒙特卡西诺的一个俘虏。我将讨论《逻辑哲学论》的学说，先讨论那时这些学说对我的影响，其次讨论后来我对于这些学说的想法。
也许《逻辑哲学论》在哲学上的基本学说是，一个命题是这个命题所说的那些事实的一个图形。一张地图显然是传达一些正确或不正确的知识；如果这些知识是正确，那是因为这张地图和其所关的地方二者之间在结构上有相似之处。
维根斯坦认为，用语言来断定一件事实也是如此。例如他说，如果你用“ａＲｂ”这个符号来代表ａ对ｂ有Ｒ关系这件事实，你的符号之所以能够代表是因为这个符号在“ａ”和“ｂ”之间建立起来一种关系，这种关系代表ａ和ｂ之间的关系。这个学说是强调结构的重要性。例如他说：“留声机器、音乐思想、乐器、声波，彼此都有那种图画似的内在关系。在语言和世界之间也有这种关系。逻辑结构和所有这些都有共通之点。”
“（正象故事里的那两个青年、他们的两匹马和他们的百合花。在某种意义上说，他们都是一回事。）”（《逻辑哲学论》，４。０１４。）。
强调结构的重要性，我仍然认为他是对的。可是，至于一个正确的命题必须重现所关的事实结构这样一个学说我现在觉得很可怀疑，虽然当时我是承认这个学说的。无论如何，即使这个学说在某些意义上是正确的，我也不认为它有什么很大的重要性。可是维根斯坦却以为是根本的。他把它当做一种奇怪的逻辑神秘主义的基础。他主张一个正确的命题和与它相应的事实所共有的·形·式只能表示出来，而说不出来，因为它不是语言中的另一个字而是一些字或与这些字相当的一些东西的一种安排：“命题能够表现整个的实在，但是它们不能为了能够表现实在，来表现它们必与实在相共有的地方——逻辑的形式。”为了表现逻辑的形式，我们应该能够把我们自己和命题置于逻辑之外，那就是说世界之外“（《逻辑哲学论》，４。１２。）。
这是提出来的唯一之点在我极接近同意维根斯坦的主张的时候，我仍然不能信服。在《逻辑哲学论》我的导言中我建议，虽然在任何一种语言中有一些语言所不能表示的东西，可是总有可能构成一种高一级的语言，能把那些东西说出来。在这种新的语言中还要有一些东西说不出来，但是能在下一种语言中说出来，如此等等以至于无穷。这种建议在那个时候是新奇的，现在已经变成一种公认的逻辑上的平凡的东西了。
这就消除了维根斯坦的神秘主义，并且，我想，也解决了哥德尔所提出的新的谜。
其次我讲一讲维根斯坦关于同一的说法。他这种说法的重要性也许不是一时就看得出来的。要解释这个学说，我不能不先把《数学原理》里关于同一的定义说一说。在一件事物的性质中，怀特海和我判别出一些来，我们称之为”叙述的“。这是和总的性质无关的一些性质。例如，你可以说，”拿破仑是科西加岛人“，或者”拿破仑胖“。这样说的时候，你并不是指集合起来的性质。可是如果你说”拿破仑具有大将的众长“，或者”伊丽沙白女王第一兼具她父亲和祖父的诸种德性，而没有他们的毛病“，你是指总的性质。我们把这样涉及到总体的性质和叙述的作用加以区分，是为避免一些矛盾。我们把”ｘ和ｙ是等同的“的定义说成是指”ｙ具有ｘ的所有的叙述的性质“，并且，在我们的系统里，必然的结果是，ｙ具有ｘ所具有的任何性质，不管是叙述的，还是不是叙述的。对于这一点维根斯坦所持的异议如下：”罗素对于“＝”所下的定义是不行的；因为按照这一个定义来讲，我们不能说两件事物所有的性质都为它们所共有。（即使这个命题一点也不正确，却是含有意思的。）