[疏]传“蔡法”至“差简”正义曰：“蔡”之为法，无正训也。上言“三百里夷”，“夷”训平也，言守平常教耳。此名为“蔡”，义简於“夷”，故训“蔡”为法。法则三百里者，去京师弥远，差复简易，言其不能守平常也。
五百里荒服。要服外之五百里。言荒又简略。
[疏]传“要服”至“简略”正义曰：服名“荒”者，王肃云：“政教荒忽，因其故俗而治之。”传言“荒又简略”，亦当以为荒忽，又简略於要服之蔡也。
三百里蛮，以文德蛮来之，不制以法。
[疏]传“以文”至“以法”正义曰：郑云：“蛮者听从其俗，羁縻其人耳。故云蛮，蛮之言缗也。”其意言“蛮”是缗也，缗是绳也，言“蛮”者以绳束物之名。揆度文教，《论语》称“远人不服，则修文德以来之”，故传言“以文德蛮来之”，不制以国内之法强逼之。王肃云：“蛮，慢也，礼仪简慢。”与孔异。然甸、侯、绥、要四服，俱有三日之役，什一而税，但二百里蔡者，税微差简，其荒服力役田税并无，故郑注云：“蔡之言杀，减杀其赋。”荒服既不役作其人，又不赋其田事也。其侯绥等所出税赋，各入本国，则亦有纳緫、纳铚之差，但此据天子立文耳。要服之内，皆有文教，故孔於要服传云“要束以文教”，则知已上皆有文教可知。独於绥服三百里云“揆文教”者，以去京师既远，更无别供，又不近外边，不为武卫。其要服又要束始行文教，无事而能揆度文教而行者，惟有此三百里耳。“奋武卫”者，在国习学兵武，有事则征讨夷狄。不於要服内奋武卫者，以要服逼近夷狄，要束始来，不可委以兵武。
二百里流。流，移也。言政教随其俗。凡五服相距为方五千里。
[疏]传“流移”至“千里”正义曰：流，如水流，故云“移也”。其俗流移无常，故政教随其俗，任其去来，不服蛮来之也。凡五服之别，各五百里，是王城四面，面别二千五百里，四面相距为方五千里也。贾逵、马融以为“甸服之外百里至”五百里米特有此数，去王城千里；其侯、绥、要、荒服各五百里，是面三千里，相距为方六千里“。郑玄以为”五服服别五百里，是尧之旧制。及禹弼之，每服之间更增五百里，面别至于五千里，相距为方万里“。司马迁与孔意同，王肃亦以为然，故肃注此云：”贾、马既失其实，郑玄尤不然矣。禹之功在平治山川，不在拓境广土。土地之广三倍於尧，而书传无称也，则郑玄创造，难可据信。汉之孝武，疲弊中国，甘心夷狄，天下户口至减太半，然后仅开缘边之郡而已。禹方忧洪水，三过其门不入，未暇以征伐为事，且其所以为服之名，轻重颠倒，远近失所，难得而通矣。先王规方千里，以为甸服，其馀均分之公、侯、伯、子、男，使各有寰宇，而使甸服之外诸侯入禾稿，非其义也。“史迁之旨盖得之矣，是同於孔也。若然，《周礼》王畿之外别有九服，服别五百里，是为方万里，复以何故三倍於尧？又《地理志》言汉之土境东西九千三百二里，南北万三千三百六十八里。验其所言山川，不出《禹贡》之域，山川戴地，古今必同，而得里数异者，尧与周汉其地一也，《尚书》所言，据其虚空鸟路方直而计之，《汉书》所言，乃谓著地人迹屈曲而量之，所以数不同也。故王肃上篇注云：”方五千里者，直方之数，若其回邪委曲，动有倍加之较。“是言经指直方之数，汉据回邪之道。有九服、五服，其地虽同，王者革易，自相变改其法，不改其地也。郑玄不言禹变尧法，乃云地倍於尧，故王肃所以难之。《王制》云：”西不尽流沙，东不尽东海，南不尽衡山，北不尽恒山。“凡四海之内，断长补短，方三千里者，彼自言”不尽“，明未至远界，且《王制》汉世为之，不可与经合也。
东渐于海，西被于流沙，朔南暨声教，渐，入也。被，及也。此言五服之外皆与王者声教而朝见。渐，子廉反。被，皮寄反。朔，朔北也。与音预。朝，直遥反。见，贤遍反。讫于四海。禹锡玄圭，告厥成功。玄，天色。禹功尽加於四海，故尧赐玄圭以彰显之。言天功成。讫，斤密反。