2、数学。1855年(安政2)成立的长崎海军传习所对移植西方数学起了很大的作用。这里以荷兰军官为教师，讲授航海术、炮术、测量学、数学等，数学方面已涉及微积分。此外，洋学教育机关“蕃书调所”也成为西方数学的教授场所。1862年(文久2年)这里设立数学科，由神田孝乎担任教授，教科书是福田理轩的《西算速知》和柳河春三的《洋算用法》。
明治初年，沼津兵学校是西方数学的教育中心。沼津兵学校在沼津城内，1868年(明治1年)创办，1872年关闭，五年来培养出来的数学人才约200名，其中如荒川重平、中川将行、真野肇等，在明治初年数学界中占有重要的地位。[注1]官立大学南校(前身是善书调所，1877年改为东京大学)也是数学教育的一大根据地，这里有许多外籍数数学教师。东京大学创立时，菊池大麓为教授，他为普及中等数学教育立下巨大的功绩。菊他的《初等几何教科书》(1888年)是整个明治大正时代最优秀的教科书。藤泽利喜太郎和菊池同为明治数学界的二大巨擎[注2]，他将保险学和统计学等的实用数学介绍到日本。藤泽的《算术教科书》(1896年)和《初等代数教科书》(1898年)被定为中等数学教育的教科书。随着西方数学的兴起，和算(日本数学)开始没落。1872年(明治5年)公布的学制，将大中小学的数学一律定为西方数学，给和算以巨大的打击，许多和算家被迫转业。
1877年(明治10年)创立东京数学会社，出版《东京数学会社杂志》。1887年(明治20年)中川将行等人创立反大学派的数学协会。进入20世纪，日本的近代数学才算真正确立，出现了许多优秀的论文，如中川挂吉的《双曲线几何学》(1901年)、吉江琢儿的《微分方程式研究》(1903年)等。1911年(明治44年)，林鹤一创办了《东北数学杂志》，它后来成为国际性的数学杂志。1918年(大正7)远藤利贞出版了《增修日本数学史》。
3、化学。1837年(天保8年)出版的化学书《舍密开宗》(宇田川容庵译著)，最早将欧洲近代化学传到日本[注3]。后来又陆续出版了川本幸民的《兵家须读舍密真言》、桂川甫策的《重译化学通览》和上野彦马的《舍密局必携》等化学书。幕末的化学教育机关是藩书调所、西洋医学所和长崎精得馆。1868年(明治1年)成立大阪舍密(化学)局，聘请荷兰人哈拉塔马(Gratama公元1831年—公元1888年)为该局教授，专门培养化学人才。1870年大阪舍密局改为大阪理学所，后又称为大阪开成学校。开成学校(大学)内设五所学校，其中有化学学校，从英国招聘阿特根逊(R．w．Atkinson，1881年回国)来日，教授普通化学、冶金学、分析实验等，学生有久原躬弦、高山甚太郎、高松丰吉等，他们都是日本化学创始期的重要人物。1870年京都创设舍密局，它是日本最早的工业试验所。1878年(明治11)成立日本化学学会，出版了《日本化学学会志》，刊登了许多优秀论文，如高山甚太郎的《日本制茶分析》、中泽岩太的《天和山炼铜化学》和吉田彦六郎的《漆的化学研究》等。
有关化学试验的研究机关中，历史最悠久的是东京卫生试验所，主要是检查和管理药品。1893年(明治26)设立东京农事试验场，专门研究农艺化学。1900年(明治33)建立的东京工业试验所，进行有关化学的试验和研究。
化学研究方面，有1908年池田菊苗发现的“味之素”(味精),还有高峰让吉的“高淀粉酶”(1909)和铃木梅太郎的“维生素B”(1910)等，都是达到世界先进水平的研究成果。明治末期至大正时代的化学研究，获学士院奖的有：高峰让吉的《肾上腺素的发现》(1912)、真岛利行的《关于漆的主要成分研究》(1912)、让本满丸的《油脂研究》(1920)、田原良纯的《关于河脉毒素的研究》(1921)比奈泰彦的《汉药成分的化学研究》(1923)、铃木梅太郎的《副营养素研究》等。
4、物理学。1872年(明治5年)出版了由泽渝吉的《训蒙穷理发蒙》三卷，它是有关天文、地理、物理学的启蒙书。后来又陆续出版了《穷理发蒙》(鱼住、宇喜多合编)、《穷理问答》(后藤达三)、《穷理余谈》(土屋政朝)、《穷理便解》(望月诚)等，这些都是有关物理学方面的启蒙书，对普及近代物理学起了很大作用。为了满足物理教育的需要。1872年出版了片山淳吉编的《官版物理阶梯》(全三卷)，1888年出版了日英德法对译的《物理术语辞典》。
1877年(明治10年)东京大学创立时，招聘许多物理学教授来日讲课，其中美国俄亥俄大学教授明顿荷尔(Mendenhall，1841一1934),对日本物理学的发展作出巨大贡献。还有英国人位因(Ewing1855—1935)和诺特(Knott，1856—1922)先后被东京大学聘为教授，为日本近代物理学奠定基础。山川健次郎是最早的日本人物理学教授和五位理学博士之一。当时东京大学物理学教研室是日本物理学研究中心。
至明治20年代，日本物理学进入自立时代，出现了田中正平的《纯正调管风琴研究》(1888)和长冈半太郎的《磁致伸缩现象研究》(1889)等科研成果。接着，世界水平的论文不断出现，日本物理学家的活动也频繁起来；明治后期，长冈半太郎的《原子模型研究》(1903)是日本理论物理学上最光辉的业绩。他的学生本多光太郎除研究地球物理学外，还进行了钢铁的物理研究和磁性研究，开拓了冶金物理学的新领域。c431917年发明了K．s磁钢。1916年(大正5年)他的《关于铁的研究》获学士院奖。此外，获学士院奖的还有寺田寅彦的《关于劳厄电影的实验方法及其说明的研究》(1917)、西川正治的《尖晶石的原子配置及受歪的物体的x光检查》(1917)、木下季吉的．《关于放射线的研究》(1923)等。在普及工作方面，中村清二及田九卓郎写了中等教育用的物理学教科书及参考书。京都大学水野敏之丞的电波研究也很有成绩，1896年(明治29年)第一次制作x光的发生装置，拍摄x光照像。1917年(大正6年)东京建立了理化学研究所，对工业的发展具有重大的意义。
5、博物学。日本的博物学是指动物学、植物学和矿物学而言。日本近代博物学的发展是与德国人西博尔德(F．Vonsdbld，1796—1866)的名字分不开的。1833年(文政6年)西博尔德作为荷兰医官到达长崎，一面行医一面从事日本动植物和地理学研究。在他的直接指导下，培养出一批日本博物学家，其中最著名的是伊藤圭介(1803-1901)。他是幕末与明治科学之间及本草学与近代植物学之间的桥梁。
1869年(明治2年)东京开成学校和东京医学校首次开设动植物学课。1873年(明治6)开成学校首次开设矿物学课。1877年(明治10年)开成学校改为东京大学，创设生物、地质学科。和其他学科一样，博物学初创时聘请外籍教师讲课，后来才培养出一批日本的博物学家。1877年美国人莫尔斯(E．S．Morse，1838—1925)到日本他于1879年(明治12)发现大森贝掠，这是日本人类学的开始[注5]莫尔斯一面在日本各地采集古生物标本，一面在东京大学教授动物学，向日本介绍达尔文的进化论，为日本博物学的发展作出巨大的贡献。