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第4章

应钟九万二千□□五十六(小分四十)
全四寸六分七毫四丝三忽一初四秒(余筭)
半二寸三分三厘六丝六忽六秒强不用
按,十二律各自为宫以生五声二变。其黄钟。林钟。太簇。南吕。姑洗至应钟六律,则能具足。至蕤宾。大吕。夷则。夹钟。无射。仲吕六律,则取黄钟。林钟。太簇。南吕。姑洗。应钟六律之声,少下不和,故有变律。变律者,其声近正而少高于正律也。
然仲吕之实十三万一千□□七十二,以三分之不尽二筭,既不可行,当有以通之。律当变者有六。故置一而六三之,得七百二十九。以七百二十九,因仲吕之实十三万一千□□七十二,为九千五百五十五万一千四百八十八,三分益一,再生黄钟。林钟。太簇。南吕。姑洗。应钟六律。又以七百二十九归之以从十二律之数,纪其余分以为忽秒。然后洪纤高下不相夺伦。至应钟之实六千七百一十□万八千八百六十四,以三分之不尽一筭,数又不可行。此变律之所以止于六也。变律非正律,故不为宫也。
律吕新书一。律吕本原
律生五声图第六
宫声八十一
商声七十二
角声六十四
征声五十四
羽声四十八
按,黄钟之数九九八十一,是为五声之本。三分损一以下生征。征三分益一以上生商。商三分损一以下生羽。羽三分益一以上生角。至角声之数六十四,以三分之不尽一筭,数不可行。此声之数所以止于五也。
或曰,此黄钟一均五声之数,他律不然。
曰,置本律之实,以九九因之,三分损益以为五声。再以本律之实约之,则宫固八十一,商亦七十二,角亦六十四,征亦五十四,羽亦四十八矣。
(原注)
假令应钟九万三千三百一十二,以八十一乘之,得七百五十五万八千二百七十二为宫。以九万三千三百一十二约之,得八十一。
三分宫损一,得五百□□三万八千八百四十八为征。以九万三千三百一十二约之,得五十四。
三分征益一,得六百七十一万八千四百六十四为商。以九万三千三百一十二约之,得七十二。
三分商损一,得四百四十七万八千九百七十六为羽。以九万三千三百一十二约之,得四十八。
三分羽益一,得五百九十七万一千九百六十八为角。以九万三千三百一十二约之,得六十四。
律吕新书一。律吕本原
变声第七
变宫声四十二(小分六)
变征声五十六(小分八)
按,五声,宫与商,商与角,征与羽,相去各一律。至角与征,羽与宫,相去乃二律。相去一律,则音节和,相去二律则,音节远。故角征之闲近征收一声。比征少下,故谓之变征。羽宫之闲近宫收一声。少高于宫,故谓之变宫也。
角声之实六十有四,以三分之,不尽一筭,既不可行,当有以通之声之变者二,故置一而两,三之得九。以九因角声之实六十有四,得五百七十六。三分损益再生变征变宫二声。以九归之,以从五声之数。存其余数,以为强弱。
至变征之数五百一十二,以三分之,又不尽二筭,其数又不行。此变声所以止于二也。
变宫变征,宫不成宫,征不成征。古人谓之和缪。又曰,所以济五声之不及也。变声非正,故不为调也。
律吕新书一。律吕本原
八十四声图第八
正律墨书,半声朱书
变律朱书,半声墨书
十一月黄钟宫
六月林钟宫黄钟征
正月太簇宫林钟征黄钟商
八月南吕宫太簇征林钟商黄钟羽
三月姑洗宫南吕征太簇商林钟羽黄钟角