二
律吕新书一。律吕本原
律吕本原
黄钟第一
（原注：以汉志斛铭文定）
长九寸，空围九分，积八百一十分。
按，
天地之数，始于一，终于十。其一三五七九为阳。九者阳之成也。其二四六八十为阴。十者阴之成也。黄钟者，阳声之始，阳气之动也。故其数九。分寸之数具于声气之元，不可得而见。及断竹为管，吹之而声和，候之而气应，而后数始形焉。均其长得九寸，审其围得九分。
（原注）
此章凡言分者皆十分寸之一。
积其实得八百一十分。长九寸，空围九分，积八百一十分，是为律之本。度量权衡，于是而受法。十一律，由是而损益焉。
（原注）
算法，置八百一十分，分作九重，每重得九分。圆田术三分益一，得一十二。以开方法除之，得三分四厘六毫强，为实俓之数，不尽二毫八丝四忽。
今求圆积之数，以径三分四厘六毫自相乘，得十一分九厘七毫一丝六忽。加以开方不尽之数二毫八丝四忽，得一十二分。以管长九十分乘之，得一千八十分，为方积之数。四分取三为圆积，得八百一十分。
律吕新书一。律吕本原
黄钟之实第二
子一黄钟之律
丑三为丝法
寅九为寸数
卯二十七为毫法
辰八十一为分数
巳二百四十三为厘法
午七百二十九为厘数
未二千一百八十七为分法
申六千五百六十一为毫数
酉一万九千六百八十三为寸法
戌五万九千□□四十九为丝数
亥一十七万七千一百四十七黄钟之实
按，黄钟九寸，以三分为损益。故以三历十二辰，得一十七万七千一百四十七为黄钟之实。其十二辰所得之数，在子寅辰午申戌六阳辰，为黄钟寸分厘毫丝之数。
（原注）
子为黄钟之律，寅九寸，辰八十一分，午七百二十九厘，申六千五百六十一毫，戌五万九千四十九丝。
在亥酉未巳卯丑六阴辰，为黄钟寸分厘毫丝之法。
（原注）
亥为黄钟之实，酉之一万九千六百八十三为寸，未之二千一百八十七为分，巳之二百四十三为厘，卯之二十七为毫，丑之三为丝。
其寸分厘毫丝之法，皆用九数。故九丝为毫，九毫为厘，九厘为分，九分为寸为黄钟。盖黄钟之实一十七万七千一百四十七之数，以三约之，为丝者五万九千四十九，以二十七约之，为毫者六千五百六十一，以百四十三约之，为厘者七百二十九，以二千一百八十七约之，为分者八十一，以一万九千六百八十三约之，为寸者九。由是三分损益以十一律焉。