这个公式否定了两千年来一直阻碍着物理学进步的一个信念。同时它也讨论了科学理论中必备的一个基本概念，即关于观念上的独立系统的概念。这个概念包括了事物的一种基本性质。没有这个概念的话，科学、甚至于人类有限智慧中一切的知识都不可能存在。这个“独立”的系统倒不是一个唯我主义的系统，唯我主义的系统认为离开我就一切都不存在了。这种独立系统则是在宇宙范围之内独立存在。这就是说，有许多关于这系统的真理，只要通过统一的和系统的关系图式推演到其余的事物作为参照就行。因此，独立系统的概念并不是在本质上独立于其余事物之外的系统，而是和宇宙间其他各种事物细节没有因果上的依赖关系的系统。同35时，所谓没有因果上的依赖关系也只是对这一独立系统的某些抽象特性而言的，并不是指这一系统的全部具体情况。
运动第一定律问：“一个动力方面的独立系统就其全部运动来看，如果不管它的方向和各部分的内部关系，我们所能说的是些什么？”
亚里士多德说必须认为这样一个系统是静止的。伽利略补充说：静止状态只是一种特殊状态，普遍的说法应当是：“物体不处在静止状态便处在直线等速运动中，”
因此，一个亚里士多德派的人物认为，运动是由外物的作用引起的，在量上可以由该外物所保持的速度来衡量，而方向则决定于该速度的方向。但伽利略派人物则把注意点放在加速度的大小和它的方向上。这一差别在凯普勒和牛顿的对立中就可以看出来。
他们都观察了把行星支持在自己轨道上的力。
凯普勒所发现的是推动行星的切向力，而牛顿所寻求的则是变换行星运动方向的径向力。
如果从我们经验中的明显事实来看，与其讨论亚里士多德所犯的错误，倒不如强调一下他所提出的理由反而更有利。
我们在日常经验中所见到的一切运动，除非显然有外力支持，否则即将停止。因此，一个健全的经验主义者便必然会专门注意这个运动的持续问题。说到这里，我们便看出了一个缺乏想象力的经验主义者所发生的危险。
17世纪时又出现了这类危险中的另一个例子，牛顿也和世界上其他人一样陷入到这个危险中去了。事先惠根斯提出了光的波动说。但这一学说不能解释我们日常经验中在光方面所见到的最明显的事实，即一个突起物体所投射的影是由直射光线决定的。
因此，牛顿就抛弃了这个学说而采取了微粒说，这一说法完全解释45了影的问题。从那个时期以后，这两个学说就彼起此伏，互相消长。目前科学界的动向却是要设法把这两个说法结合起来。这个例子说明：如果因为某一种看法不能解释被考察的对象的某一极明显事实而拒不采用，也是很危险的。如果你注意自己一生中所看到的思维上的新事物，便会发现每一种新观念在刚产生的时候几乎都有一些愚蠢的地方。
现在让我们再回到运动定律上来。
17世纪时期并没有为不同意亚里士多德论点的伽利略派人物提供什么理由。这是一个重要的事实。本系统讲演中谈到现代时期的那一讲，将使我们看到相对论对这问题提供的全面说明，不过只是把我们对时间和空间的整个概念加以重新整理而已。
一直等到牛顿出来，才使人认识到质量是物体本性固有的物理量。质量在运动发生变化时始终不变。但质量在化学变化中也保持恒定这一事实，则要等到一个世纪以后才由拉瓦锡发现。牛顿的第二个工作便是以物体的质量和加速度来说明外力的大小。在这方面他的运气可算不坏。因为从数学家的观点来看，加速度与质量两者的乘积是最简单的定律，而且事实也证明这理论是成功的。现代的相对论又修改了这极简单的情况。但幸而当时并不知道今天物理学家所进行的精密实验，而且也不可能做出来。这对科学界讲来倒是一个幸运。这样，世界上的人有了两个世纪的时间来消化牛顿的运动定律。这是完全必要的。
看到上述成功之后，我们就不会奇怪，科学家何以要把他们的终极原理放在唯物论的基础上，并从此把哲学抛弃了。
假如我们能确切地理解这一基础是什么，以及它最后带来的55困难是什么，我们就将理解到思想的过程是什么。当你批判一个时代的哲学时，主要的注意力不应当放在当时的解释者公开加以辩护的论点上。在某一时代中，各种不同理论体系的信徒可能同时不自觉地采取某些基本假定。这种假定看来十分明显，人们甚至不知道他们假设的是什么，因为他们从没有想到过还有其他方法可以用来说明事物。在这些假定之下，可能会产生出某几种有限的哲学体系。而这一群体系就构成了当时整个的哲学学说。
现代的自然哲学，在基本上就有一个蕴涵在某一观念中的假定。
人们认为这一观念可以表现自然的最具体的一面。
伊奥尼亚学派的哲学家问道：“自然是由什么构成的呢？”关于这问题的答复就是质料、物质或材料等类的名词。其实采用哪个名词并没有关系，要紧的是指明它在时间和空间中有一个简单的位置。用现代观念来说，便是在时-空中有一个简单的位置。我们说的物质或质料就是具有简单位置这一特性的一切东西。所谓“简单位置”就是质料的一个主要的特性和许多次要特性。根据前者质料跟时间与空间具有同样的关系，根据后者，质料跟时间与空间的关系则各不相同。