帕斯卡尔与费马在十七世纪所发明的概率理论，由拉普拉斯发展成为一个体系，不但用来估计物理测量的误差，而且用来从理论上说明牵涉到大数目的人事问题，如保险，以及政府管理和商业管理的统计。居维叶对比较解剖学进行了精密的研究，并且以科学院常任秘书的身份，使科学精神在各学科中都保持着高度的标准。
十八世纪中，只有在法国，科学才渗透到文学中去，“其它国家当中，没有一个国家有象丰特列尔（Fontenelle）那样的人，象伏尔泰那样的人，与象布丰那样的人”。到十九世纪初叶，科学与文学的这一联系，仍然维持着高度的水平、主要是由于科学院成为法兰西学院的一部分的缘故。
法国科学的中心是科学院，而德国科学的中心在大学之中。在巴黎，人们早已经在采用精密科学的方法了，德国大学，虽然以古典学术和哲学研究着名，却依然在讲授一种混杂的“自然哲学”，这种自然哲学的结论，并不是靠耐心研究自然现象得来的，而是根据可疑的哲学理论得来的。1830年左右，这种影响才消逝了，一半应归功于高斯的数学与李比希的化学工作。李比希旅居巴黎，在盖伊-吕萨克（Gay－Lussac）手下受过训练，1826年在吉森（Gies－sen）建立了一个实验室。从那时到1914年，学术研究的有的系统组织工作，在德国异常发达，远非他国所及；德国关于世界科学研究成果的摘要与分析，也是很有名的。不但如此，德语中Wissen－schaft（科学）一词含义较广，包括一切有系统的知识，不论是我们所谓的科学也好，还是语言学、历史与哲学也好。这样就大有助于这几门学科互相保持接触，大有助于相应地扩大这几门学科的眼界。
英国科学最显着的特点，或许是它的个人主义的精神，光辉的天才的研究成果往往是非学院出身的人物——如波义耳、卡文迪什和达尔文——完成的。十九世纪前半期，牛津与剑桥两大学虽然已经是高等普通教育的不可比拟的学府，但仍然没有具备大陆上的研究精神。当时时常有人指责科学状况在英国甚为不振，后来靠了巴贝奇（Babbage），赫舍尔与皮科克（Peacock）所组织的学生团体的推动，才把大陆的数学介绍到剑桥大学中来。这种数学虽然是牛顿发明的，在大陆上反而得到很大的发展。
不过，十九世纪中叶牛津大学与剑桥大学都进行了改革，很快地不但在传统的古典学术研究方面卓有成效，而且在现代学术研究方面也卓有成效。所谓各门科学之冠的数理物理学，再度在剑桥得到温暖的孕育之所，其后，在麦克斯韦、雷利爵士与汤姆生（J．J．Thomson）、卢瑟福诸人的倡导下，又创立了驰名世界的卡文迪什实验室的实验学派。经福斯特、兰利（Lanyley）与贝特森诸人倡导又创立了生物学学科，这样剑桥就成为今天我们所知道的科学研究的重要中心。
因此，持续到十九世纪上半期为止的欧洲各国学术活动各自为政的现象，到下半期已不复存在。交通的便利增进了个人间的接触，科学期刊与学会会议，使一切研究者随时都可以得知新的成果，而科学也就再度国际化了。
另一方面，国际间的壁垒虽然打破了，但知识的分科愈渐专门，各部门间的隔阂又复增加。在十九世纪初期，德国各大学还能讲授百科全书式的课程，使人以为知识的统一与完整，可以在统一课程里找到。在康德、费希特（Fichte）与施莱尔马赫（Schleier－macher）诸人的影响下，哲学仍然把知识的各部门都包罗在内，而且还侵入科学思想中。
科学与哲学怎样一度失去了联系，我们将在后面叙述。这一过程无疑由于一门科学分为几门科学而加速起来。知识的进展非常迅速，以致无人能追踪其全部进程。所谓实验室，在过去只是个别自然哲学家的私人房间，这时却由各大学修建，或由别人出钱替各大学修建，结果，不但促使学术的研究者掌握了实验研究方法，就是初学者也懂得了这种方法。这样比较透彻研究每一学科的机会增多了，致力于一般性研究的时间减少了，科学家也便倾向于只见树木而忘却森林。近年来各科学间的相互关系日渐明朗化，而数学与物理学也正在指出创立一种新哲学的途径。但一般来说，这种各自为政的倾向一直持续到十九世纪末，只有少数概括性的结论是例外，如能量守恒的原理，在物理上有效，在化学上与生物学上也同样有效。
要探讨十九世纪科学的进步对于其它学术特别是对于哲学思想所产生的影响，我们不应忘记，数学与物理的进展所产生的影响，在这个时期要比以前三个世纪少得多。数学和物理学研究在数量上比以前多得多了，科学的观点在1800与1900年间的变化也是巨大的，然而从哲学的观点来说，十九世纪在物理学上却没有象哥白尼和牛顿的发现那样的革命性的发现。那些发现，曾经深深地改变人们对于人类世界与人本身在宇宙中的位置与重要性的观念。在十九世纪中，富有同样革命性的成果来自生物学方面：生理学与心理学研究了心与物的关系；达尔文在自然选择的基础上创立了进化论．
我们说过，在文艺复兴与牛顿时代，由于科学家创立了适宜于研究自然的新的归纳方法和实验方法，科学与哲学间的联系因而渐呈松懈。哲学家仍然企图维持他们对整个知识领域的法律上的宗主权，不过，他们已经丧失了他们对一大部分知识领域的事实上的主权。在康德的时代以前，哲学家仍然设法使他们的体系把物理科学的成果包括在内。
但是，在我们现在所谈到的时期中，主要是由于后期黑格尔派的影响（不是由于黑格尔本人的影响），哲学与科学的分离愈益明显。
赫尔姆霍茨对这一情况有很好的叙述。他在1862年写作时，离当代不远，因而了解当代的影响。他说：
近年来有人指责自然哲学，说它逐渐远离由共同的语文和历史研究联结起来的其他科学；而自辟蹊径。其实这种对抗很久以来就明朗化了，据我看来，这主要是在黑格尔派哲学的影响下发展起来的，至少是在黑格尔派哲学的衬托下，才更加明显起来。上一世纪末，康德哲学盛行的时候，这种分裂局面从未有所闻。相反地，康德哲学的基础，与物理科学的基础正复相同，这可以从康德自己的科学着作，特别是从他的天体演化理论中看出来。他的天体演化理论是在牛顿的引力定律的基础上建立起来的，其后以拉普拉斯的星云假说的名义为世所公认。康德的“批判哲学”的唯一目的，在于考验知识的来源与权威，并确定同其它科学相比的哲学研究的确定范围与标准。根据他的学说，由纯粹思想“先验地”发现的一条原则，是一条适用于纯粹思想方法的规则，而不及其它；它不可能包含任何真实的、确凿的知识。……黑格尔的“同一性哲学”（它所以叫作同一性哲学是因它不但主张主观与客观的同一，而且主张存在与非存在一类对立面也是同一的）要更果敢一些。这种哲学，从一种假说出发，以为不但精神现象，就是实际世界——自然与人——也是创造性的心灵的一个思想活动的结果，它认为这个创造性的心灵在种类上与人的心灵相似。根据这一假说，人的心灵，职使没有外界经验的引导，似乎也能够揣度造物者的思想，并通过它自己的内部的活动，重新发现这些思想。“同一性哲学”就是从这一观点出发，用先验的方法构造其他科学的成果。###第15章在神学、法律、政治、语言、艺术、历史问题上，总之在其题材的确是从我们的道德本性中产生出来，因而可以总称为道德科学的一切科学中，这个方法也许可以有或多或少的成就。但是，即令承认黑格尔用“先验方法”构造道德科学的重要结果大体上是成功的，仍然没有任何证据证明他所根据的“同一性假说”是正确的。本来自然界的事实才是检验的标准。我们敢说黑格尔的哲学正是在这一点上完全崩溃的。他的自然体系，至少在自然哲学家的眼里，乃是绝对的狂妄。和他同时代的有名的科学家，没有一个人拥护他的主张。因此，黑格尔自己觉得，在物理科学的领域里为他的哲学争得象他的哲学在其他领域中十分爽快地赢得的认可，是十分重要的。于是，他就异常猛烈而尖刻地对自然哲学家，特别是牛顿，大肆进行攻击，因为牛顿是物理研究的第一个和最伟大的代表。哲学家指责科学家眼界窄狭；科学家反唇相讥，说哲学家发疯了。其结果，科学家开始在某种程度上强调要在自己的工作中扫除一切哲学影响，其中有些科学家，包括最敏锐的科学家，甚至对整个哲学都加以非难，不但说哲学无用，而且说哲学是有害的梦幻。这样一来，我们必须承认，不但黑格尔体系要使一切其他学术都服从自己的非分妄想遭到唾弃，而且，哲学的正当要求，即对于认识来源的批判和智力的功能的定义，也没有人加以注意了。
这种科学和哲学互相分离的状况，历时约半个世纪，在德国尤其是这样。黑格尔派对实验家表示轻视，同希腊的哲学家有些相象。科学家则讨厌黑格尔派，最后干脆不理会他们。就连赫尔姆霍茨在对这种态度表示感叹时，也认为哲学的功能只限于它的批判功能——阐明认识论，它没有权利去解决其他更富于思辨性的问题，如实在的本性和宇宙的意义等更深奥的问题。
哲学家在自己方面也是同样地盲目。他们不择手段地攻击实验家。诗人歌德在动植物的比较解剖学领域做过一些有益的工作。在这个领域内，事实是摆在表面上的。但是，在需要更深刻的分析的领域中，如象在物理学中，歌德的方法就失败了。诗人的洞察力使他相信，白光一定比有色光更简单、更纯粹，因此，牛顿关于色彩的理论一定错了。他不愿考虑周密的实验所揭示出的事实，也不愿考虑由这些事实得出的推论。他以为感官一定可以马上揭示出自然的真相，而事物的内在本性，也能由直接的审美想象所展露。因此，他就创立了一种关于色彩的理论，以白光为基本色。这种理论经不起最简单的物理学的分析，支持这种理论的仅有歌德对于牛顿的辱骂与黑格尔派的调解援助而已。因此无怪乎科学家不屑读哲学家的着作。但科学和哲学完全分离的状况不能持久，而科学很快就开始再一次影响当代的一般思想了。
在英国发生了一场旧论战的新表演。论战的一方惠威尔，认为数学的性质是先验的，论战的另一方赫舍尔与约翰·穆勒（J．S．Mill），认为欧几里得的公理，例如二平行线无穷延长不能相交，是从经验中归纳出来的。康德象对于其他科学概念一样，把这些公理的有效性归因于我们的心灵的性质，而在今天，我们可以认为这些公理不过是我们的几何学里所要研究的那一种空间的定义罢了。我们还可以创立另一套公理来得出非欧几里得空间的几何学。事实上，洛巴捷夫斯基、波约、高斯与黎曼的研究成果，渐渐表明我们所谓的空间，只是一般可能的流形（可有四或四以上的维数）的一种特殊情况。我们的心灵可以创立另一套公理，而研究别的各种“空间”的性质。的确根据经验，我们所观察的空间近似是三维的，而且是欧几里得的，但经爱因斯坦的精密考查，证明它并不是分毫不差是这样的，只不过就目前的精确度而言，与许多可能空间中的一种相合而已。由此可见，惠威尔和穆勒的争论，亦如其它许多争论一样，已消失于一种新的解决方案，这种新方案要把原来的两个方案的精华都包括在内。
惠威尔认为数学的公理是必需的，而自然科学的假说，却是从经验中归纳出来的，仅仅是有可能而已，二者实有区别。不过，惠威尔又跟在康德的后面，以为在每一认识的活动里，都有一种形式的成分，即心理的成分，同直接由感觉而来的成分互相合作。穆勒的态度一半是由于当时的经验派还在有意无意地反对“内在理念”（innate
ideas）的旧日幽灵——柏拉图式的超感官世界的启示。看来，也正是这种残余的倾向，使宇伯威格（Ueberweg）在和康德论战时走上歧途。其实，经验不能引导我们直接达到事物的真相，经验只不过是事物的外现在我们的心灵中出现的一种过程，因此，我们所构造的自然界的画面，部分先验地取决于我们心灵的构造，部分取决于我们毕竟还有经验这一事实。十九世纪的经验论者，似乎没有看出这种看法的力量或影响。
事实上在十九世纪的大半时期中，多数科学家，特别是生物学家，都以为他们已经摆脱了形而上学，因而不加批判地接受了科学所构造的自然界的模型，而认为这种模型是终极的实在。但有些物理学家与哲学家则比较谨慎。就连把自己的工作建立在当代科学的基础上的斯宾塞，也以为物理学的根本概念，如时、空、原子之类包含有心理上的矛盾，清楚地说明现象背后的实在是不可知的。斯宾塞断言，在这里，科学就与宗教携起手来，因为除去一切可疑的成分以后，宗教其实只不过是一种信念，以为万物都是我们所无法认识的一种伟大力量的表现。
科学的哲学在英国还有以下诸人研究：布尔（G．Boole）在1854年把符号语言与记法介绍到逻辑学中去；杰文斯（W．StanleyJevons）在他的《科学原理》（Principles
of
Science，1874）中断言，在科学的发现方法中，直觉具有崇高的地位；克利福德（W．K．Clifford，1845－1879年）认为康德为了证明几何学的真理的普遍性和必然性而提出的论据是有力的，足以驳倒休谟的经验论，但洛巴捷夫斯基与黎曼的研究证明，虽然理想的空间可以用先验的方法加以规定和研究，我们所知的实际的空间及其几何学却是经验的产物。达尔文的自然选择的理论，对于这个问题不无关系。我们将在本章中重新加以论述。