中书令王球以名公子遗务事外，与延之雅相爱好，每振其罄匮。晋恭思皇后葬，应须百官，皆取义熙元年除身。以延之兼侍中，邑吏送劄，延之醉，投劄于地曰：“T延之未能事生，焉能事死。”文帝尝召延之，传诏频不见，常日但酒店裸袒挽歌，了不应对，他日醉醒乃见。帝尝问以诸子才能，延之曰：“竣得臣笔，测得臣文，啜得臣义，跃得臣酒。”何尚之嘲曰：“谁得卿狂？”答曰：“其狂不可及。”尚之为侍中在直，延之以醉诣焉。尚之望见便阳眠，延之发帘熟视曰：“朽木难雕。”尚之谓左右曰：“此人醉甚可畏。”闲居无事，为庭诰之文以训子弟。
刘湛诛后，起延之为始兴王浚后军谘议参军、御史中丞。在任从容，无所举奏。迁国子祭酒、司徒左长史。何尚之素与延之狎，书与王球曰：“延之有后命，教府无复光晖。”坐S
买人田不肯还直，尚书左丞荀赤松奏之曰：“求田问舍，前贤所鄙。延之唯利是视，轻冒陈闻，依傍诏恩，抵扞馀直，垂及周年，犹不毕了。昧利苟得，无所顾忌。延之昔坐事屏斥，复蒙抽进，而曾不悛革，怨诽无已。交游闒茸，沈迷曲
，横兴讥谤，诋毁朝士。仰窃过荣，增愤薄之性，私恃顾眄，成强梁之心。外示寡求，内怀奔竞，干禄祈迁，不知极已。预宴班觞，肆詈上席。山海容含，每存遵养。爱兼雕虫，未忍遐弃。而骄放不节，日月弥甚。臣闻声问过情，孟轲所耻，况声非外来，问由己出。虽心智薄劣，而高自比拟，客气虚张，曾无愧畏。岂可复弼亮五教，增耀台阶。请以延之讼田不实，妄干天听，以强陵弱，免所居官。”诏可。后为秘书监，光禄勋，太常。时沙门释慧琳以才学为文帝所赏，朝廷政事多与之谋，遂士庶归仰。上每引见，常升独榻，延之甚疾焉。因醉白上曰：“昔同子参乘，袁丝正色。此三台之坐，岂可使刑余居之。”上变色。
延之性既褊激，兼有酒过，肆意直言，曾无回隐，故论者多不与之，谓之T彪。居身俭约，不营财利，布衣蔬食，独酌郊野。当其为适，傍若无人。三十年，致事。
元凶弑立，以为光禄大夫。长子竣为孝武南中郎谘议参军。及义师入讨，竣定密谋，兼造书檄。劭召延之示以檄文，问曰：“此笔谁造？”延之曰：“竣之笔也。”又问：“何以知之？”曰：“竣笔体，臣不容不识。”劭又曰：“言辞何至乃尔？”延之曰：“竣尚不顾老臣，何能为陛下。”劭意乃释，由是得免。
孝武登阼，以为金紫光禄大夫，领湘东王师。尝与何偃同从上南郊，偃于路中遥呼延之曰：“T公！”延之以其轻脱，怪之，答曰：“身非三公之公，又非田舍之公，又非君家阿公，
何以见呼为公？”偃羞而退。
竣既贵重，权倾一朝，凡所资供，延之一无所受。器服不改，宅宇如旧，常乘羸牛车，逢竣卤簿，即屏住道侧。又好骑马遨游里巷，遇知旧辄据鞍索酒，得必倾尽，欣然自得。尝语竣曰：“平生不喜见要人，今不幸见汝。”见竣起宅，谓曰：“善为之，无令后人笑汝拙也。”表解师职，加给亲信二十人。尝早候竣，遇宾客盈门，竣方卧不起，延之怒曰：“恭敬撙节，福之基也。骄佷傲慢，祸之始也。况出粪土之中，而升云霞之上，傲不可长，其能久乎。”
延之有爱姬，非姬食不饱，寝不安。姬凭宠，尝荡延之坠床致损，竣杀之。延之痛惜甚至，常坐灵上哭曰：“贵人杀汝，非我杀汝。”以冬日临哭，忽见妾排屏风以压延之，延之惧坠地，因病。孝建三年卒，年七十三。赠特进，諡曰宪子。
延之与陈郡谢灵运俱以辞采齐名，而迟速县绝。文帝尝各敕拟乐府北上篇，延之受诏便成，灵运久之乃就。延之尝问鲍照己与灵运优劣，照曰：“谢五言如初发芙蓉，自然可爱。君诗若铺锦列绣，亦雕缋满眼。”延之每薄汤惠休诗，谓人曰：“惠休制作，委巷中歌谣耳，方当误后生。”是时议者以延之、灵运自潘岳、陆机之后，文士莫及，江右称潘、陆，江左称T、谢焉。
竣字士逊，延之长子也。早有文义，为宋孝武帝抚军主簿，甚被嘉遇，竣亦尽心补益。元嘉中，上不欲诸王各立朋党，将召竣补尚书郎。江湛以为在府有称，不宜回改，乃止。随府转安北、镇军、北中郎府主簿。
初，沙门释僧含精有学义，谓竣曰：“贫道常见谶记，当有真人应符，名称次第，属在殿下。”后竣在彭城，尝于亲人叙之，言遂宣布，闻于文帝。时元凶巫蛊事已发，故上不加推
案。
孝武镇寻阳，迁南中郎记室。三十年春，以父延之致仕，固求解职，赐假未发，而文帝崩问至，孝武举兵入讨，转谘议参军，领录事，任总内外，并造檄书。孝武发寻阳，便有疾，自沈庆之以下并不堪相见，唯竣出入卧内，断决军机。时孝武屡经危笃，不任谘禀，凡厥F务，竣皆专断施行。
孝武践阼，历侍中、左卫将军，封建城县侯。孝建元年，转吏部尚书，领骁骑将军，留心选举，自强不息。任遇既隆，奏无不可。后谢庄代竣领选，意多不行。竣容貌严毅；庄风姿甚美，宾客喧诉，常欢笑答之。人言T竣瞋而与人官，谢庄笑而不与人官。
南郡王义宣、臧质等反，以竣兼领右将军。义宣、质诸子藏匿建康、秣陵、湖熟、江宁县界，孝武大怒，免丹阳尹褚湛之官，收四县官长，以竣为丹阳尹，加散骑常侍。
先是，竣未有子，而大司马江夏王义恭诸子为元凶所杀，至是各#男，上自为制名，名义恭子为伯禽，以比鲁公伯禽，周公之子。名竣子为辟强，以比汉侍中辟强，张良之子也。