毕达哥拉斯派哲学的本质，包括终极的实在应该到数及其关系中去寻找的理论，将在本书叙述柏拉图的理念理论到新柏拉图主义者和圣奥古斯丁的章节中再加论述。在圣奥古斯丁的影响下，这个学派的哲学帮助形成了中古时代思想的柏拉图主义背景，即导源于亚里斯多德的经院哲学体系以外的另一哲学体系。就是在经院哲学中，毕达哥拉斯派关于几何学、算术、音乐和天文学中的数的秩序的观念，也使得这四种学科成为中古时代的课程。文艺复兴以后，哥白尼和刻卜勒再次提出关于数的重要性的见解。他们所强调的主要是太阳中心说的数学上的和谐和简单性，认为这就是太阳中心说所以是真理的最好证据。在我们的时代，阿斯顿（Aston）的原子整量说，莫斯利（Moseley）的原子序数说，普兰克的量子说以及爱因斯坦关于万有引力等物理事实不过是局部的时空特性的表现的说法，都是毕达哥拉斯派哲学的一些见解的复活，只不过在毕达哥拉斯派的哲学中，这些见解比较古老、比较粗糙而已。
物质问题
如果天文现象比较显着，因而首先引起人们的注意的话，物质本性问题也同样地要求有思考力的人们加以解释。化学的起源应该到和人类一样历史悠久的技术，尤其是火的发现和使用中去寻找。烹任、葡萄汁的发酵，金属的冶炼，石器的制造，都是史前期的成就。埃及人在染色，淬铁，玻璃和珐琅制造，以及用金属化合物来制造染媒，颜料，脂粉等技术方面，都相当高明，早在公元前1500年，泰尔（Tyre）的人民已经能用介贝制造有名的泰尔紫色颜料。
象在几何学中一样，在物质问题上，首先提出理论的似乎也是希腊人。他们认为机械技术是低贱的。他们对于机械技术中所必然包含的大量知识，不加理会，而只在每一个希腊上等人可以看出的问题上进行推理。我们知道，爱奥尼亚的哲学家以为物质的变化是从土与水开始，经过动植物的躯干和枝茎，再回到土与水。他们开始认识到物质不灭的观念。从泰勒斯起，尽管物体在麦面上有明显的差别，他们仍然推想到可能有单一的“元素”，即水、空气或火，是万物的共同基础。
公元前五世纪初，哲学界展开了争论，双方都对爱奥尼亚人和毕达哥拉斯派加以抨击。参加争论的人都表现了希腊人的一个特色，那就是喜欢根据第一原则来建立理论，并且就现象提出一些武断的判断。
诗人兼哲学家赫拉克利特（Heraclitus，公元前502年左右）对阿那克西曼德和阿那克西米尼的唯物主义的倾向，表示轻蔑。在他看来，以太火才是基本元素或实在，这是一种灵魂材料，一切都用它造成，也都要回到它那里去。在这个世界中，对立面——如睡与醒，死与生——不断的交替就构成了这个永不熄灭的火的永不停止的节奏。万物都在有秩序地运动，一切都处在流动——xavTaoEi——的状态中。真理只能在内心中找到，它是普遍的逻各斯（Logos）或理性的反映。
意大利南部埃利亚的哲学家也先验地（aPriori）达到了另一类型的批判哲学。他们的领袖是活跃于公元前480年左右的巴门尼德（Parmenides）。
巴门尼德为人的心灵的活动所迷，把希腊人所特有的一项假定推到极端。这个假定就是，凡不能设想的就都是不可能的，即令感官告诉我们它的确发生了。他的论证是这样的：创造是不可能的，因为不可能设想可以从无中产生有，可以由非存在中产生存在，事实上，就不可能有非存在这种东西。反过来说，毁灭也是不可能的，因为有不可能化为无。连变化也是不可能的，因为一物不可能从本质上和它不同的另一物中产生。这样，我们在自然界看见的或自以为看见的变化的假象，多样性和多重性的假象，时间和空间的假象，都不过是感官的错误印象，而由思维证明是目相矛盾的。因此，感官不能发现真理，只有思维才能发现真理。感官知觉是作实在的，是非存在；只有思维才是实在的，是真存在。换句话说，要接触到实在，我们必须除去一切形体上的差异，只留下一个单一的、划一的本质。这才是唯一的实在，这个实在是永恒的和不变化的，只受自身的限制，而又均匀地延伸，因而是球形的。在肉眼可见的现象界，非实在的、但仍为人观察到的宇宙是一连串由火与土组成的同心壳；虽然这一切只是“意见”，而不一定是“真理”。
这些见解当中的一部分见解由埃利亚的芝诺（Zeno）加以发挥。芝诺和巴门尼德同时代，但比较年轻。他反对毕达哥拉斯派关于万物都由整数组成的理论，并且认为他已经用他的一连串着名的疑难问题证明，倍数性是不足为训的。一个倍数必然能分割到无穷，因此，自身必须是无穷的，但是，在还原的时候，不论有多少无穷小的部分都不能构成一个有穷的整数。跑得很快的阿基里斯（Achilles）要赶上乌龟，阿基里斯到达乌龟动身的地方，乌龟已经走到前面一个地方；阿基里斯到达那个地方，乌龟已移到更远的地方——如此永久继续，以至无穷，阿基里斯永远赶不上乌龟。
巴门尼德所争辩的焦点似乎在于词所偶然获得的意义，这种意义永远是任意的，并且常常在变化中；芝诺的疑难问题的基础却是一些关于无穷小的性质及时间和空间的关系的错误观念，这些错误观念已经为现代数学所澄清。但是，乏诺的确证明，如果以为事物可以无限制地分割为当时所理解的无穷小的单位，那么，这种观念是同经验不符的。只是到十九世纪把彼此不相等的不同种类的无穷数区别开来以后，才能把这种不符完全解决。