可以不被包含在包含着A的整体中,反之亦同样成立,这一点通过一系列互相排斥的谓项可以明显地看出。因为如果ACD系列中没有词项能作为BEF系列中任何词项的谓项,A整个被包含在前一个系列的一个词项H中,那么很明显B就不能被包含在H中,不然,系列就不会相互排斥了。如果B整个地被包含在另一个词项中,情形也同样。另方面,如果没一个词项整个地被包含在另一个词项中,如果A不属于B,那它必然不可分割地不属于B。如果有中词,那么它们之中必有一个完全被包含在某个整体中。三段论要么在第一格中,要么在中间格中出现。如果它在第一格中出现,那么被包含在某个整体中的就是B(因为与B相联系的前提必定是肯定的);如果它在中间格中出现,那么被包含在整体中的既可以是A也可以是B。因为当否定陈述只跟其中一个相关时,三段论存在,如果两个都是否定的,那就没有三段论。
因而很显然,一个词项可以不可分割地属于另一个。我们已经说明它在什么时候可能以及怎样才可能这些问题。
不是从否定的意义而是从一种肯定习性来考虑,无知是由于推论而产生的错误。在陈述一个直接的肯定或否定的联系的命题中,它以两种方式出现:(1)当我们单纯地设定一个词项属于或不属于另一个时;(2)当我们通过三段论产生这一设定时,从单纯设定产生的错误是简单的,但它基于多种形式的推论之上。让A不可分割地不属于任何B。那么如果我们以C为中词,推得A属于B,我们的错误就是通过推论而产生的。要么两个前提都可能是假的,要么只有其中一个可能是假的。(1)如果A不属于任何C,C不属于任何B,而我们对它们都作了相反的判定,那么,两个前提都是假的。C这样与A和B相联系是可能的,以至它既不从属于A也不普遍地属于B。B不可能整个地被包含在某个整体中(因为我们说过A不直接属于它),A不必然普遍地属于一切事物,因此两个前提都是虚假的。(2)也可能断定一个真实的前提,当然不可能任何一个都行,而只能是AC,前提CB总是虚假的,因为B
不被包含在某一整体中,但AC可以是真实的。例如,如果A不可分割地既属于C也属于B。如果同一词项直接作为多个主项的谓项,那么这些主项都不属于另一个。如若(A与C的)联系不是不可分割的,结果并不两样。
这样,关于肯定属性的错误只是从这些原因,在这些条件中产生的(我们已经知道工〕证明全称肯定联系三段论不可能在其他格中出现),但关于否定属性的错误却既可以出现在第一格中,也可以出现在第二格中。让我们首先说明在第一格中,它以多少形式出现,前提又是如何相联系的。
错误在下列两种情况下是可能的:(1)当两个前提都虚假时。例如,如果A不可分割地既属于C也属于B,因为A被断定不属于任何C,C不属于任何B,那么两个前提都是虚假的。(2)当两个前提中有一个虚假(这个前提可以是任意的)时。
AC可以是真的,而ca可以是假的,AC可以是真,因为A不属于一切事物,CB可以假,因为当A不属于任何C时,C不能属于任何B,否则,前提AC就不再真实了,此外,如果两个前提都是真实的,那么结论也是真实的。再者CB可以真而AC可以假。例如,如果B既被包含在C中也被包含在A中,因为它们之中有一个必定从属于另一个,因而如果我们设定A不属于任何C,那么前提就是虚假的。十分明显,无论只有一个前提假还是两个前提都假,三段论都是假的。
在第二格中,(1)两个前提都假是不可能的(因为当A属于所有B时,我们不能找到这样一个词项,它属于一个的全体却不属于另一个的任何部分,但是我们必须以这种方式断定三段论,即,,果三段论存在,那么中词从属于一个端词而不从属于另一个。如果这样断定的前提是虚假的,那么断定相反的前提显然会获得相反的结果。但这是不可能的)。但是,(2)没有什么阻止两个前提可以部分虚假。例如,如果C属于部分A和部分B,因为如果它被设定从属于所有A,不从属于所有B,那么两个前提都是虚假的。但不是从属于全体而是从属于部分,则可以成立。如果另一个前提被设定是否定的,情况亦然。(3)单个前提可以是虚假的,属于所有A的也属于所有B,如果C被设定为属于整个A但不属于整个B,
CA就是真实的,而CB则是虚假的。再者,不属于所有B
的也不属于A。因为如果它属于A,它就属于B,但根据假设它不属于B,因而如果C被设定属于所有A但不属于任何B,那么前提CB就是真的,而另一个是虚假的,如果调换否定前提,情况亦相同。因为不属于任何A的也不属于任何B。这样,如果C被设定不属于整个A,但属于整个B,那么前提AC是真实的,而另一个前提是虚假的。又,设定属于所有B
的不属于任何A是虚假的,如果它属于所有B,它必定也属于某个A,这样,如果C被设定属于所有B却不属于任何A,CB就是真的,CA是假的。
因而,十分明白,当两个前提都假以及有一个前提假时,在不可分的命题中,错误的推论是可能的。
在不是不可分割的属性中,无论它们是肯定的还是否定的,当推论通过恰当的中词产生虚假的结论时,不可能两个前提都假,只有大前提才可能虚假(所谓“恰当的中词”即通过它可产生相矛盾结论的中词)。让A通过中词C属于B,为了产生三段论,前提CB必被设定为肯定的,很明显,它必定始终是真实的,因为它不能够转换。但AC却是假的,随着它的转换,三段论莽得相反的结论。设定中词要从另一谓项系列中取得,情况亦同样。例如如果D既完全包含在A之中,又作为一切B的谓项,前提DB必定静止不变,而另一个却可以被转换,因而DB始终是真实的,而后者却总是虚假的,这类错误实际上与通过中词推得的错误相同。不过如果三段论不是通过恰当的中词而产生的,中词属于A却不属于任何B,那么两个前提必定都是虚假的。如果三段论要成立,则前提必须在相反的意义上被设定。当它们这样被设定时,二者都变成虚假的。例如,如果A属于整个D,D不属于任何B,当这些陈述发生转换时,就会有三段论存在,它的两个前提都是虚假的。但当中词,例如D,不属于A时,前提AD就是真的,DB是假的。AD是真实的,因为D不包含在A之中。DB是虚假的,因为如果它是真实的,那么结论也会是真实的,然而根据假设,结论是虚假的。
第68章