再者，通过归谬法也得不到三段论。因为已经设定，B可能属于所有C，而不产生虚假的结论，因为A可能既属于所有C，又可能不属于任何C。一般地说，如果从这些前提中可得出一个三段论，那么，它就显然是或然的（因为没有一个前提被设定为是实然的）；这个三段论或者是肯定的，或者是否定的。但这两种情况都不能成立；如果设定它是肯定的，则通过具体词项可以证明，谓项不可能属于主项。如果设定它是否定的，那么，结论就不是可能的而是必然的。让表示“白色的”，B表示“人”，C表示“马”。则A（白色的）可能属于另一个的全体，也可能不属于另一个的任何部分；但B不可能属于或者不属于C。很显然，它不可能属于C，因为没有任何马是人；它也不可能不属于，因为没有马是人，这是必然的。“必然”不是“可能”，所以三段论不能成立。
如果设定否定前提可以倒转，或者两个前提都是肯定的或否定的，那么也可以得到同样的证明。因为它将从同样的词项中推得。当一个前提为全称，另一个前提为特称；或者两个前提都为特称或不定；或者以其他任何可能的方式组合时，情况亦同样。因为证明总是从相同的词项中推出的。可见，如果两个前提都被设定为或然，则三段论不能成立。
一个前提表示实然，另一个表示或然时，如果设定肯定前提为实然，否定前提为或然，则无论前提是全称的还是特称的，三段论都不可能产生。证明方式与以前相同，并可从相同的词项中推出。但如果肯定前提为或然，否定前提为实然时，则三段论能够成立。设定A不属于任何，但可能属于所有C。那么，如果否定前提可以换位，就不属于任何A，但已经设定A可能属于所有C。因而，三段论便可通过第一格而产生。结论是：B可能不属于任何。如果否定前提与C相关，情况也相同。
如果两个前提都是否定的，一个是实然否定，一个是或然否定，那么从这样的设定中得不出必然的结论。但如若将或然前提换位，则三段论就会产生，结论是，B可能不属于任何C，正如前面的例子一样，因为我们再次使用了第一格。如果设定两个前提都是肯定的，则三段论不能成立。可说明谓项属于主项的具体词项是：健康一一动物一一人；可说明谓项不属于主项的具体词项是：健康——马一一人。
在特称三段论中也可以获得同样的规则。如果实然前提是肯定的，无论设定它是全称的还是特称的，三段论都不可能产生（这可以通过与以前相同的方法和词项得到证明）。
但当它是否定的时，通过换位就能得出三段论，正如以前的例子一样。再者，如果设定两个命题都是否定的，实然否定是全称的，那么从这样的前提中便得不出必然的结论。但当或然前提换位时，那么跟以前一样，三段论可以成立。
如果设定否定前提是特称实然的，那么，不论另一个前提是肯定的还是否定的，三段论都不能产生。如果设定两个前提都是不定的，那么无论它们是肯定的还是否定的，三段论都不能成立。如果设定两个前提都是特称的，情况也同样。证明的方式是同样的，并可以适用相同的具体词项。
如若一个前提是必然的，另一个前提是可能的，当必然前提是否定的时，三段论便能成立。结论不仅谓项可能不属于主项，而且谓项也是不属于主项。但当它是肯定前提时，则三段论不能成立。设定A必然不属于任何，但可能属于所有C。则通过否定前提的换位，B也不属于所有A；已经设定A可能属于任何C，这样，我们再次通过第一格得到了一个三段论。结论是，B可能不属于任何。此外，很显然，B也不属于任何C。设定它属于任何，那么，如果A不可能属于任何B，B属于某个C，那么不可能属于某个C。但已经设定，它可能属于所有C。
设定否定前提与C相关，则证明也能通过同样方式获得。
再者，设定肯定陈述是必然的，另一个是可能的，设定可能不属于任何B，必然属于所有C。当词项间的联系是这样的时，则三段论不能成立，因为它会得出B必然不属于C的结论。例如，让A表示“白色的”，B表示“人”，表示“天鹅”。那么，白色的必然属于天鹅，但可能不属于任何人；人必然不属于天鹅。所以，很显然，没有可能形式的三段论。因为“必然”不是“可能”。
必然三段论亦不成立。因为只有当两个前提都是必然的，或者当否定前提是必然的时，必然的结论才会产生。再者，当词项被这样设定时，B属于C是可能的。没有什么阻止C以这样的方式归属于B，以至于A可能属于所有，但必然属于所有C；例如，如果C表示“醒着的”，B表示“动物”，A表示“运动”；醒着的东西必然在运动；每个动物都可能在运动，每个醒着的东西都是动物。因此，很明显，也没有实然否定的结论。因为当词项这样联系时，结论必定是实然肯定的，对立形式的论断也不能被确立。所以，三段论不能成立。
如果肯定前提的位置发生变化，那么也可获得相似的证明。
如果前提在质上相同，当它们是否定的时，那么通过可能前提的换位，三段论便能产生，就像上面的情况一样。设定A必然不属于B，可能不属于C。那么，根据前提的换位，B不属于任何A，A可能属于所有C。这样第一格就产生了。如果否定陈述与C相关，情况也同样。
但是，如果设定前提是肯定的，则三段论不能成立。实然否定及必然否定形式的三段论显然是不存在的。因为不可能在实然或必然的意义上设定否定前提。或然否定形式的三段论也不可能；因为当词项具有这样的联系时，B必然不属于C。例如，设定A表示“白色的”，B表示“天鹅”，C表示“人”。我们也不能断定任何相反的论断，因为我们已经表明，B必然不属于C。因而根本不能产生三段论。
特称三段论的情况也相同。当否定前提是全称必然的时，三段论总能产生，结论既是或然的，又是实然否定的（证明将通过换位而获得）。但当肯定陈述是全称必然的时，便永远不可能有三段论。证明方式与全称三段论一样，并可以通过同样的词项。
当两个前提都被设定为肯定时，三段论也不可能产生。