“它可能不存在”的矛盾命题不是“它不可能存在”，而是“它不可能不存在”。“它可能存在”的矛盾命题不是“它可能不存在”，而是“它不可能存在”。据此看来，“它可能存在”包含了“它可能不存在”，而“它可能不存在”也同样包含了“它可能存在”，因为“它可能存在”与“它可能不存在”乃是同一回事，两者并无矛盾。但是，因为“它可能存在”与“它不可能存在”这两者是相互矛盾的，所以它们不可能相对于同一主项同时真实，“它可能不存在”与“它不可能不存在”对于同一主项也不可能同时真实。
同样，“它必然存在”的矛盾命题并非“它必然不存在”，而是“它并非必然存在”；“它必然不存在”的矛盾命题是“它并非必然不存在”。“它不可能存在”的矛盾命题并非“它不可能不存在”，而是“它不是不可能存在”，“它不可能不存在”的矛盾命题是“它并非不可能不存在”。
一般而论，正如我们述说的，必须把“是”与“不是”当作基准，而其他词则作为附加词与“是”和“不是”放在一起，从而形成肯定命题和否定命题，我们必须把以下五对表述看作是五对矛盾表述：
它可能存在——它不可能存在；它偶然存在——它并非偶然存在；它不可能存在——它并非不可能存在；它必然存在——它并非必然存在；它真实——它不真实。
从以上面方式形成的肯定命题和否定命题，可以推出：
原命题蕴涵的命题它偶然存在它可能存在它并非不可能存在它并非必然存在．它偶然存在2．它可能存在．它可能不存在3．它并非必然不存在它偶然不存在
它并非不可能不存在．它不可能存在4．它必然不存在（它并非偶然存在）（它不可能存在）．它不可能不存在5.它必然存在（它并非偶然不存在）
它不可能不存在让我们根据所附加的这张表，更详细地讨论这些命题：
它可能存在，它不可能存在，它偶然存在，它并非偶然存在，它并非不可能存在，它不可能存在，它并非必然存在，它必然不存在，它可能不存在，它不可能不存在。
它偶然不存在，它并非偶然不存在，它并非不可能不存在，它不可能不存在，它并非必然不存在，它必然存在。
“它不可能存在”、“它并非不可能存在”可以从“它可能存在”、“它偶然存在”和“它不能存在”推出，前后正好倒转过来，相互矛盾，因为“它不可能存在”的否定命题可以从“它可能存在”推出，而它的肯定命题“它不可能存在”又可以从“它可能存在”的否定命题，即“它不能存在”中推导出来，因为“它不可能存在”是个肯定命题，“它并非不可能存在”则是个否定命题。
我们现在来看看，有关必然性的命题情况如何。显然，这里的情况有所不同，相反命题可以由矛盾命题推出，而且矛盾命题属于不同序列，因为“它必然不存在”并不是“它并非必然存在”的否定命题，这两种表述可以对同一主项都是正确的，因为必然不存在的东西并非必然存在。为什么有关必然性的命题不能用像其他命题一样的方式推出来呢？原因就在于，当“不可能”被用于相反主项时，它就等于肯定“必然”。因为如果它不可能存在，那么它就必然不会存在，因而是不存在，如果它不可能不存在，那么它就必然存在。如若肯定不可能或可能的命题，不需改变它们的主项就可以从表示可能性或不可能性的命题中推出，那么，表示必然性的命题则需要使用相反的主项才能推出。“它必然存在”与“它不可能存在”在意义上并不相同，但正如前所述，两者是颠倒地联系着的。
是不是不可以按照前面的方式来排列表示必然性的命题呢？因为必然存在的东西也可能存在，如若不是这样，那么便会推出否定命题；因为要么必然肯定它，要么必然否定它。所以，如若“它并非可能存在”，那“它就不可能存在”，而“它不可能存在”就“必然存在”，这就荒谬了。但是，“它并非可能存在”可以从“它可能存在”推出，“它并非必然存在”可以从“它并非不可能存在”推出，这就导致了必然存在的东西并非必然存在的结论，这是荒谬的。事实上，不仅“它必然存在”，而且“它必然不存在”都不能从“它可能存在”推出来。因为“它可能存在”表示这两者都可能发生，而如果刚才说到的这两个命题中有一个是正确的，那么就不再有二中选一的余地了；．可能存在的事物也可能不存在，但是，如若它必然存在，或必然不存在，这就没有两者都存在的可能性了。只有“它并非必然不存在”才是从“它可能存在”中推出来的，这个命题对于“它必然存在”也是合适的。而且，这表明它与从“它不能存在”推出来的命题是矛盾的，因为从这个命题可以推出“它不可能存在”和“它必然不存在”，而“它必然不存在”的矛盾命题是“它并非必然不存在”，所以，这些命题也可以从矛盾命题中按照所说的方式推出来，而当这样排列它们时，并没有什么不可能的结论产生。”
在这一点上，也许有人会提出疑问，“它可能存在”是否可以从“它必然存在”推出？若不能，必然会推出它的矛盾命题，即推出“它不能存在”，若有人认为这不是正确的矛盾命题，那么便会推出“它可能不存在”。但是，如若将其应用于必然的事物，这两个命题便都是虚假的。这个观点似乎容易被人们所接受，即可能存在或可能被切割的东西，也可能不存在或不被切割。如果是这样，我们便可以得出结论，必然存在的事物可能并不存在，而这是虚假的，很清楚，并非所有可能存在或可能散步的事物都具有相反的可能性，这里有些事例就属于例外，首先是那些属于没有理性的可能性的事物，例如火是热的，但可能无理性，而理性的可能性则不止一种结果，或有两种相反的结果，但一切无理性的可能性不是这样，我们还是说到火，它就不可能既发热又不发热，任何总是现实存在的事物也没有这样的可能性。但有些非理性的可能性可以有这样的可能性，不过我们以上的解释就足够说明问题了，即并非任何可能性都允许这种对立的结果，甚至在极其明确的意义上使用“可能性”这个词也是一样。