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第二十九章 极限

从一年级到四年级,伊丽莎白都是英州综合学院众人交口相赞的天才少女,十五岁时她已经在多个领域表现出过人的领悟力,她也曾在少时阅读过高年级教材,但是带给她的是满脑袋的浆糊,从来没有看懂过什么。相比之下,詹天佑能越两级至少三年的差距看懂”天书”,尽管说是一知半解,但是,谁都知道这意味着什么。
伊丽莎白忽地想到那个年轻的科学院院士。他现在才二十五岁,即五年级尚未毕业,竟然就达到了那么高的水平,他还是人吗,实在太过恐怖了!称之为天才仿佛都有点勉强了吧。摇摇头,她努力地使自己镇静下来,抚着他的肩头,道:”天佑,四年级教材和三年级教材不同,要加油哦。如果说一年级是启蒙,二年级是启发,三年级是启迪的话,四年级可是一个质的飞跃呢,学科的融会贯通啊。所以,四年级的内容是学习各科的桥梁哦。”
詹天佑崇拜的目光仿佛闪闪发光的晚星,狂点的头仿佛啄米的小鸡:‘天佑会努力的。丽莎姐姐,那五年级是学习什么呢?”
伊丽莎白莞尔一笑,道:”丽莎姐现在还在学呢。不过,根据丽莎姐的想法,应该是运用和创新吧。前人有云学以致用,又有云万象更新,想来应该是吧。不过,虽然这种学制已经沿用了数百年,但直到现在,也没有谁真正提出了让所有人都信服的五年级精髓。所以这个就有了无数种理论可以自圆其说呢。”詹天佑点点头道:”就是,好多名人传记里都提到了,他们都没有一个能说服其他人呢。”
说话间,就见观天台大门处闪出几个小家伙来,四处张望。伊丽莎白眼尖,只见领头的正是那邓世昌,推推詹天佑,道:”看,邓世昌他们来了呢。”詹天佑正待扬声招呼,忽地想起什么,没有发出声音来,径直跑了过去,领着三个看起来差不多大小的孩子过来,围了伊丽莎白一圈。詹天佑道:”丽莎姐姐,他们就是我和邓世昌的同学。这个高的是康有维,这个穿迷彩的是蔡远霈,还有四年级的赵枢哥哥和萧小贵哥哥没有来。”想是邓世昌已经给他们提起过伊丽莎白,康有维、蔡远霈和邓世昌一齐向伊丽莎白道:”丽莎姐姐好!”伊丽莎白微笑着点头作答。
詹天佑得意地道:”你们哪儿去了,刚才丽莎姐姐正给我讲那个追逐的问题呢!太有趣了!”伊丽莎白见他一边说还一边眨眼向自己示意,抿嘴一笑,看他们说话,心底又涌起一股遗忘许久的轻快感觉来。
三人都露出志得意满的神色。邓世昌未语先笑,嚷道:”哈哈!今天真好!路易舰长,圣徒贝斯麦贤士,左宗棠院士,真是签名大丰收啊!”那二人也连声附和:”天佑你没有去实在是个损失啊!”伊丽莎白一听就明白了,又是几个真田信子那样的追星狂。
詹天佑却扁扁嘴,道:”什么呀!不就是几个乱画的认也认不出来的字么?我才不希罕呢!除了婉真小姐,我詹天佑不要任何人的签名。”那三个小子齐声”哼”了一声,康有维道:”想得倒美呢,婉真小姐的签名,哼哼!这舰上谁有?全世界总共才九十九个签名,你想要就有么?想得美!”詹天佑胀红了脸,急道:”我这叫宁缺勿滥,你们懂不懂。象你们这样没品位,哼哼!我觉得还是跟丽莎姐多请教几个问题更好。”
看着这一幕,伊丽莎白不禁又有些怀念少年岁月了。纳尔逊,凯瑟琳,莉丽亚,罗伯特,你们还好吗?
领上通讯器又轻响起来,真田信子邀功道:”丽莎姐,好了。你就等着明天拿录音带去那儿就行了。其他的,呵呵,有好几个大力士自告奋勇呢。”伊丽莎白一听,心情大好,不禁小声跟她开起玩笑来:”是不是我们信子的亲卫队呀?”真田信子嗔道:”什么呀!是我一个远房表弟和他的几个同学。丽莎姐你可别瞎猜呀!好了,不多说了。再会----”
詹天佑见她结束通话,又把话题拉回那个奇怪的追及问题来:”丽莎姐,再给我们讲讲吧。”
伊丽莎白点点头,道:”我们先说极限吧。你们知道有哪两个无穷么?”邓世昌抢先道:”是不是正无穷大和负无穷大?”詹天佑却道:”不是,是无穷大和无穷小。”康有维和蔡远霈面面相觑,忽道:”你们俩居然敢偷偷地学三年级教材?”作势在二人身上敲打了几下,二人也配合地哀号几声。
伊丽莎白微微一笑,这两小子,还说别人偷学,他们怎么知道是三年级教材里面提到极限的?不也偷偷看过了呀!只有邓世昌,可能才没有看过吧。她伸手拉住打闹作一团的几个孩子,道:”天佑答对了,只是没有奖,呵呵。小康和小蔡你们就不要闹了,你们不也偷学了?”看着仿佛恍然大悟的另二人,她忙一手一个扭住,道:”学习知识不怕多,但是,要知道贪多嚼不烂,囫囵吞枣是不行的。你们几个都要注意哦。”
四小点头相应,伊丽莎白续道:”还是说极限问题吧。其实无穷大和无穷小还有两个抽象化的称呼,叫做绝对极限和相对极限。”看几个孩子都有些茫然的样子,笑道:”所谓绝对极限,就是说宏观的无穷大或者负无穷大。这两个量是不能确定也不可能达到的。但是相对极限,就是指微观无穷小,虽然它也是不能到达,但是,它是一个有参照物的量。比如,无穷小就是无限趋近于零。同样,无限趋近于一,无限趋近于二之类,也是相对极限。”
四小听到这里,都重重点了一下头,看得伊丽莎白心怀大慰,微顿了顿,清清嗓,接着讲了下去:”由此可见,虽然相对极限也是个不能确定的量,但是,我们可以用这一个界限来描述它和计算它。而绝对极限则无法计算,也没有一个界限来描述。这两种极限就因此而具有本质上的差异。”看着四个孩子有些困惑的眼睛,她忽然觉得自己的话太深奥了些,仔细组织了一下语言,道:”天佑,你有什么想法吗?”
詹天佑道:”丽莎姐,这两句话我听不明白啊。无穷小不是无穷大分之一吗?为什么它们有本质上的区别?”
伊丽莎白微微一笑,道:”在思维上,我们可以这样理解。但是在数学计算上,不能这样计算。在科学研究中更不能这样使用。基本上运算中一旦涉及到这两个量,要么忽略,要么直接得出无穷大的结果。为什么?因为这两个量会无限影响其他算式。所以不省略掉,或者说替换掉,算式将永远不可能得出结果。说到它们有本质上的区别,正在于此。你们想想,无穷大是多么巨大的一个数字,我们做的任何计算在这个数字面前都是没有意义的。而无穷小是多么微小的一个数字,它的影响力仅存在于意义上,而不是实际上。这么说,你们能理解吗?”
四人均若有所思,没有回答。倒是旁边一人轻轻鼓掌,道:”精彩!伊丽莎白小姐的极限思维不同凡响,林某佩服!”
伊丽莎白愕然转头望去,一个高大的英俊白人青年正静立于丈许外,剑眉轻挑,星眸含笑,身上一袭陆战队中尉服更衬得他英武不凡。伊丽莎白有些迟疑:”请问你是?”
那青年立正行礼道:”报告伊丽莎白上尉,下官阿伯拉罕。林恳,司职第九太空舰队第二陆战队队长。”
(注:本章内有关”绝对极限与相对极限”的内容为本人对极限的理解,并非数学界和科学界的理解,请各位书友查阅相关书籍,慎勿轻信。)
(征集:公元1820年----1870年间出生的,世界历史名人,请附生卒年,及一两句话的简介。)