小传周濂溪，名敦颐，字茂叔，道州营道人。景佑三年，始官洪州分宁县主簿，历官至知南康郡，因家于庐山莲花峰下，以营道故居濂溪名之。熙宁六年卒，年五十七。黄庭坚评其人品，如光风霁月。晚年，闲居乐道，不除窗前之草，曰：与自家生意一般。二程师事之，濂溪常使寻孔颜之乐何在。所着有《太极图》、《太极图说》、《通书》等。
太极论濂溪之言伦理也，本于性论，而实与其宇宙论合，故述濂溪之学，自太极论始。其言曰：“无极而太极，太极动而生阳，动极而静，静而生阴，静极复动，一动一静，互为其根，分阴分阳，两仪立焉。五行一阴阳也，阴阳一太极也，太极本无极也。五行之生也，各一其性。无极之真，二五之精，妙合而凝，乾道成男，坤道成女。二气交感，化合万物。万物生之而变化无穷。人得其秀而最灵，生而发神知，五性感动，而善恶分。圣人定之以中正仁义，主静而立其极。‘圣人与天地合其德，与日月合其明，与四时合其序，与鬼神合其吉凶。’君子修之吉，小人悖之凶。故曰：立天之道，曰阴与阳，立地之道，曰柔与刚，立人之道，曰仁与义。”又曰：“原始要终，故知死生之说，大哉，易其至矣乎。”其大旨以人类之起源，不外乎太极，而圣人则以人而合德于太极者也。
性与诚濂溪以性为诚，本于中庸。惟其所谓诚，专自静止一方面考察之。
故曰：“诚者，圣人之本。‘大哉乾元，万物资始’，诚之原也。‘乾道变化，各正性命’，诚既立矣，纯粹至善，故曰：一阴一阳之谓道，继之者善也，成之者性也。元亨者诚之通，利贞者诚之复，大哉易！其性命之源乎？”又曰：“诚者，五常之本，百行之原也，静无而动有，至正而明达者也。五常百行，非诚则为邪暗塞。故诚则无事，至易而行难。”由是观之，性之本质为诚，超越善恶，与太极同体者也。
善恶然则善恶何由起耶？曰：起于几。故曰：“诚无为，几善恶，爱曰仁，宜曰义，理曰礼，通曰智，守曰信。性而安之之谓圣，执之之谓贤，发微而不可见，充周而不可穷之谓神。”
几与神濂溪以行为最初极微之动机为几，而以诚、几之间自然中节之作用为神。故曰：“寂然不动者诚也，感而遂动者神也，动而未形于有无之间者几也。诚精故明，神应故妙，几微故幽，诚神几谓之圣人。”
仁义中正惟圣故神，苟非圣人，则不可不注意于动机，而一以圣人之道为准。故曰：“动而正曰道，用而和曰德，匪仁匪义匪礼匪智匪信，悉邪也。邪者动之辱也，故君子慎动。”又曰：“圣人之道，仁义中正而已。守之则贵，行之则利。廓之而配乎天地，岂不易简哉？岂为难知哉？不守不行不廓而已。”
修为之法吾人所以慎动而循仁义中正之道者，当如何耶？濂溪立积极之法，曰思，曰洪范。曰：“思曰睿，睿作圣，几动于此，而诚动于彼，思而无不通者，圣人也。非思不能通微，非睿不能无不通。故思者，圣功之本，吉凶之几也。”又立消极之法，曰无欲。曰：“无欲则静虚而动直，静灵则明，明则通。
动直则公，公则溥。明通公溥，庶矣哉！”
结论濂溪由宇宙论而演绎以为伦理说，与康节同。惟康节说之以数，而濂溪则说之以理。说以数者，非动其基础，不能加以补正。说以理者，得截其一、二部分而更变之。是以康节之学，后人以象数派外视之；而濂溪之学，遂孳生思想界种种问题也。濂溪之伦理说，大端本诸中庸，以几为善恶所由分，是其创见。而以人物之别，为在得气之精粗，则后儒所祖述者也。
小传张横渠名载，字子厚。世居大梁，父卒于官，因家于凤翔郡县之横渠镇。少喜谈兵，范仲淹授以《中庸》，乃翻然志道，求诸释老，无所得，乃反求诸六经。及见二程，语道学之要，乃悉弃异学。嘉佑中，举进士，官至知太常礼院。熙宁十年卒，年五十八。所着有《正蒙》、《经学理窟》、《易说》、《语录》、《西铭》、《东铭》等。
太虚横渠尝求道于佛老，而于老子由无生有之说，佛氏以山河大地为见病之说，俱不之信。以为宇宙之本体为太虚，无始无终者也。其所含最凝散之二动力，是为阴阳，由阴阳而发生种种现象。现象虽无一雷同，而其发生之源则一。故曰：“两不立则一不可见，一不可见则两之用息，虚实也，动静也，聚散也，清浊也，其容一也。”又曰：“造化之所成，无一物相肖者。”横渠由是而立理一分殊之观念。
理一分殊横渠既于宇宙论立理一分殊之观念，则应用之于伦理学。其《西铭》之言曰：“乾称父，坤称母，予兹藐焉；乃浑然中处，天地之塞吾其体，天地之帅吾其性，民吾同胞，物吾与也。大君者，我之宗子，大臣者，宗子之家相。尊高年，所以长其长。慈孤弱，所以幼其幼。圣其合德，贤其秀也。凡天下之病癃残疾惸独鳏寡，皆吾兄弟之颠连而无告者也。”
天地之性与气质之性天地之塞吾其体，亦即万人之体也。天地之帅吾其性，亦即万人之性也。然而人类有贤愚善恶之别，何故？横渠于是分性为二，谓为天地之性与气质之性，曰：“形而后有性质之性，能反之，则天地之性存，故气质之性，君子不性焉。”其意谓天地之性，万人所同，如太虚然，理一也。
气质之性，则起于成形以后，如太虚之有气，气有阴阳，有清浊。故气质之性，有贤愚善恶之不同，所谓分殊也。虽然，阴阳者，虽若相反而实相成，故太虚演为阴阳，而阴阳得复归于太虚。至于气之清浊，人之贤愚善恶，则相反矣。
比而论之，颇不合于论理。
心性之别从前学者，多并心性为一谈，横渠则别而言之。曰：“物与知觉合，有心之名。”又曰：“心者统性情者也。”盖以心为吾人精神界全体之统名，而性则自心之本体言之也。
虚心横渠以心为统性与知，而以知附属于气质之性，故其修为之的，不在屑屑求知，而在反于天地之性，是谓合心于太虚。故曰：“太虚者，心之实也。”
又曰：“不可以闻见为心，若以闻见为心，天下之物，不可一一闻见，是小其心也，但当合心于太虚而已。心虚则公平，公平则是非较然可见，当为不当为之事，自可知也。”
变化气质横渠既以合心于太虚为修为之极功，而又以人心不能合于太虚之故，实为气质之性所累，故立变化气质之说。曰：“气质恶者，学即能移，今之人多使气。”又曰：“学至成性，则气无由胜。”又曰：“为学之大益，在自能变化气质。不尔，则卒无所发明，不得见圣人之奥，故学者先当变化气质。”